Reaktansi Induktif & Kapasitif — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung reaktansi induktif $X_L$ dan kapasitif $X_C$ dari frekuensi sumber, serta menjelaskan beda fase 90 derajat antara arus dan tegangan pada induktor dan kapasitor murni.

Di radio tua, memutar knop frekuensi membuat suara stasiun naik-turun — itu kerja induktor dan kapasitor yang menolak arus AC berbeda pada tiap frekuensi. Induktor membenci arus yang berubah cepat: makin tinggi frekuensi, makin besar hambatannya. Kapasitor justru kebalikannya: makin tinggi frekuensi, makin kecil hambatannya karena sempat mengisi-kosong tanpa hambatan. Inilah mengapa satu komponen menyaring treble dan yang lain memblokir DC. Geser slider frekuensi di bawah dan saksikan dua kurva reaktansi berpisah ke arah berlawanan.

Geser slider frekuensi sumber dan amati kurva reaktansi $X_L$ naik sementara $X_C$ turun.

Reaktansi: hambatan yang bergantung frekuensi

Pada resistor murni, hambatan $R$ tidak peduli frekuensi — arus searah atau bolak-balik, nilainya sama. Tetapi induktor dan kapasitor berperilaku lain: keduanya “menolak” arus AC, besar penolakannya berubah mengikuti frekuensi sumber. Penolakan inilah yang disebut reaktansi $X$ , dengan satuan ohm sama seperti hambatan. Bedanya, reaktansi bukan pemboros energi menjadi panas — ia hanya menyimpan energi bolak-balik di medan magnet (induktor) atau medan listrik (kapasitor).

Reaktansi $X$ adalah hambatan terhadap arus bolak-balik yang nilainya bergantung pada frekuensi sumber, disebabkan oleh penyimpanan energi di medan (bukan disipasi panas). Satuannya ohm. Reaktansi induktif $X_L = 2\pi f L$ ; reaktansi kapasitif $X_C = 1/(2\pi f C)$ .

Bayangkan induktor sebagai pemberat pada ayunan: gerak lambat (frekuensi rendah) ia ikut tanpa banyak menolak, tetapi gerak cepat (frekuensi tinggi) ia menahan kuat karena kelembaman medan magnetnya tak sempat mengikuti. Kapasitor seperti ember berisi air: frekuensi tinggi membuat air bolak-balik cepat tanpa sempat penuh-kosong, jadi hambatan kecil; frekuensi rendah membuat air sempat numpuk, jadi hambatan besar. Dua perilaku berlawanan inilah inti penyaring frekuensi.

Reaktansi induktif XL naik dengan frekuensi

Induktor melawan perubahan arus dengan GGL lawan $-L\,\Delta I/\Delta t$ . Makin cepat arus berubah (frekuensi tinggi), makin besar GGL lawan, makin kuat penolakan terhadap arus. Untuk arus AC berbentuk sinus, perhitungan kalkulus memberi rumus reaktansi induktif yang sebanding dengan frekuensi dan induktansi.

$X_L = 2\pi f \, L = \omega L$

Arti tiap simbol: $X_L$ = reaktansi induktif (ohm), $f$ = frekuensi sumber AC (Hz), $L$ = induktansi (henry, H), $\omega = 2\pi f$ = frekuensi sudut (rad/s). Karena $X_L$ sebanding $f$ , induktor menolak arus frekuensi tinggi tapi melewatkan arus frekuensi rendah mendekati kawat. Hubungan tegangan-arus: $V_{\text{efektif}} = I_{\text{efektif}} \cdot X_L$ .

Selain menolak arus, induktor juga menggeser fase: arus tertinggal 90 derajat dari tegangan. Saat tegangan sudah mencapai puncaknya, arus baru setengah jalan naik — karena induktor sibuk melawan perubahan, ia butuh waktu seperempat periode untuk merespons. Kurva di bawah memperlihatkan kedua sinyal terpisah seperempat putaran. Geser slider amplitudo tegangan dan frekuensi untuk merasakan pemisahan fase.

Reaktansi kapasitif XC turun dengan frekuensi

Kapasitor menyimpan muatan di kedua pelatnya. Saat diberi AC, arus mengalir bolak-balik karena muatan tertumpuk lalu dilepas tiap setengah periode — kapasitor seolah “melewatkan” arus AC walau tidak ada konduktor langsung antar pelat. Makin tinggi frekuensi, makin cepat muatan berbalik, makin mudah arus lewat, makin kecil reaktansi. Itulah sebabnya kapasitor blokir DC (frekuensi nol, $X_C$ tak hingga) tapi lewatkan AC frekuensi tinggi hampir tanpa hambatan.

$X_C = \frac{1}{2\pi f \, C} = \frac{1}{\omega C}$

Arti tiap simbol: $X_C$ = reaktansi kapasitif (ohm), $f$ = frekuensi sumber (Hz), $C$ = kapasitansi (farad, F), $\omega = 2\pi f$ = frekuensi sudut (rad/s). Karena $X_C$ berbanding terbalik dengan $f$ , kapasitor melewatkan frekuensi tinggi tapi menolak frekuensi rendah dan DC. Hubungan tegangan-arus: $V_{\text{efektif}} = I_{\text{efektif}} \cdot X_C$ .

Pada kapasitor, arah beda fase terbalik dari induktor: arus mendahului tegangan 90 derajat. Saat tegangan baru mulai naik dari nol, arus sudah mencapai puncaknya — karena kapasitor menampung muatan paling cepat saat masih kosong (tegangan nol), lalu melambat saat sudah terisi (tegangan puncak). Kurva di bawah memperlihatkan arus mendahului tegangan seperempat periode.

Hukum Ohm AC untuk beban reaktif

Meskipun induktor dan kapasitor menggeser fase, hubungan magnitudo tetap mengikuti bentuk mirip Hukum Ohm: nilai efektif tegangan sama dengan nilai efektif arus dikali reaktansi. Maka untuk beban induktif murni, $V_{\text{efektif}} = I_{\text{efektif}} \cdot X_L$ ; untuk beban kapasitif murni, $V_{\text{efektif}} = I_{\text{efektif}} \cdot X_C$ . Yang berbeda dari resistor murni hanyalah pergeseran fase 90 derajat — itulah yang akan kamu gabungkan menjadi impedansi pada artikel rangkaian RLC berikutnya.

Untuk merasakan bagaimana reaktansi membatasi arus, rangkaian di bawah memodelkan induktor sebagai resistor seri dengan nilai sama dengan $X_L$ pada frekuensi tertentu (model hambatan efektif). Geser slider tegangan sumber dan reaktansi untuk melihat arus efektif berubah.

Hal serupa berlaku untuk kapasitor, hanya saja reaktansinya turun saat frekuensi naik. Pada frekuensi sangat tinggi, kapasitor nyaris seperti kawat singkat; pada frekuensi sangat rendah atau DC, ia seperti sirkuit terbuka. Rangkaian di bawah memodelkan kapasitor sebagai resistor seri dengan nilai $X_C$ .

Rangkaian listrik yang memodelkan kapasitor sebagai resistor seri dengan nilai sama dengan reaktansi kapasitif XC pada frekuensi tertentu. Arus efektif I = Vefektif per XC mengikuti Hukum Ohm AC. Geser slider tegangan sumber dan reaktansi untuk mengamati arus efektif yang berubah berbanding terbalik dengan reaktansi. Preset membandingkan reaktansi besar (frekuensi rendah) dan kecil (frekuensi tinggi).

Walaupun arus bolak-balik tidak masuk cakupan resmi TKA Fisika (kelistrikan TKA terbatas statis + arus searah), reaktansi sering muncul di ujian sekolah sebagai lanjutan induktansi dan kapasitor. Tip soal lazim: (1) hitung $X_L = 2\pi f L$ atau $X_C = 1/(2\pi f C)$ dari data frekuensi dan komponen; (2) hitung arus efektif $I = V/X$ ; (3) tentukan arah beda fase (arus tertinggal pada L, mendahului pada C). Jebakan klasik: lupa konversi satuan (Hz, H, F), atau tertukar rumus XL naik vs XC turun terhadap frekuensi.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah induktor $L = 0{,}20$ H dan sebuah kapasitor $C = 5{,}0$ $\mu$ F masing-masing dihubungkan terpisah ke sumber PLN $220$ V efektif, $f = 50$ Hz. (a) Berapa reaktansi induktif dan arus efektif pada induktor? (b) Berapa reaktansi kapasitif dan arus efektif pada kapasitor?

$X_L = 2\pi f L = 2 \times 3{,}14 \times 50 \times 0{,}20 = 62{,}8$ $\Omega$ . Arus efektif $I_L = V/X_L = 220/62{,}8 \approx 3{,}5$ A. Induktor menahan arus dengan reaktansi 62,8 ohm, menghasilkan arus 3,5 ampere yang tertinggal 90 derajat dari tegangan.

$X_C = \dfrac{1}{2\pi f C} = \dfrac{1}{2 \times 3{,}14 \times 50 \times 5{,}0 \times 10^{-6}} = \dfrac{1}{1{,}57 \times 10^{-3}} \approx 637$ $\Omega$ . Arus efektif $I_C = V/X_C = 220/637 \approx 0{,}35$ A. Kapasitor menahan arus dengan reaktansi 637 ohm, menghasilkan arus 0,35 ampere yang mendahului tegangan 90 derajat.

Jebakan: tertukar antara reaktansi yang naik dan yang turun terhadap frekuensi. Yang benar: reaktansi induktif $X_L = 2\pi f L$ naik dengan frekuensi (induktor melawan perubahan cepat), sedangkan reaktansi kapasitif $X_C = 1/(2\pi f C)$ turun dengan frekuensi (kapasitor melewatkan perubahan cepat). Cara ingat: induktor membenci perubahan, jadi makin cepat makin ditolak; kapasitor menyukai perubahan, jadi makin cepat makin mudah.

Jebakan: tertukar arah beda fase antara induktor dan kapasitor. Yang benar: pada induktor arus tertinggal 90 derajat dari tegangan (arus malas karena kelembaman medan). Pada kapasitor arus mendahului 90 derajat (arus paling besar saat kapasitor masih kosong). Mnemonik ELI the ICE man: ELI = E (tegangan) mendahului I pada L; ICE = I mendahului E pada C.

Jebakan: lupa konversi satuan kapasitansi mikrofarad ke farad. Yang benar: $5\,\mu\text{F} = 5 \times 10^{-6}\,\text{F}$ . Memasukkan angka 5 mentah ke rumus $X_C = 1/(2\pi f C)$ membuat reaktansi terlihat jutaan kali terlalu kecil. Selalu rapikan mikro, piko, nano ke pangkat sepuluh sebelum substitusi.

Reaktansi = hambatan terhadap AC yang bergantung frekuensi; satuan ohm; tidak disipasi jadi panas.
Reaktansi induktif $X_L = 2\pi f L$ naik dengan frekuensi; pada induktor arus tertinggal 90 derajat.
Reaktansi kapasitif $X_C = 1/(2\pi f C)$ turun dengan frekuensi; pada kapasitor arus mendahului 90 derajat.
Hukum Ohm AC: $V_{\text{efektif}} = I_{\text{efektif}} \cdot X$ untuk beban reaktif murni.
Kapasitor memblokir DC ( $X_C$ tak hingga); induktor melewatkan DC seperti kawat ( $X_L$ nol).