Prinsip Superposisi & Interferensi Gelombang — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menjumlahkan dua gelombang yang bertemu (prinsip superposisi), serta membedakan interferensi konstruktif dan destruktif berdasarkan beda fase.

Jatuhkan dua batu ke kolam secara bersamaan. Riak dari keduanya menjalar, lalu berpapasan. Saat bertemu, riak itu bukan saling bertabrakan lalu hilang — sejenak mereka menjumlah, simpangannya bertumpuk, lalu keduanya berpisah utuh seolah tak pernah bertemu. Inilah prinsip superposisi, aturan paling penting saat gelombang-gelombang berkumpul. Dari fenomena inilah lahir interferensi, layangan bunyi, sampai pola terang-gelap cahaya. Coba lihat sendiri di bawah.

Tonton dua pulsa merambat berlawanan arah, lalu perhatikan keduanya berpapasan dan menjumlah sesaat sebelum berpisah utuh.

Prinsip superposisi: simpangan bertumpuk

Ketika dua atau lebih gelombang merambat di medium yang sama dan bertemu di satu titik, simpangan total di titik itu adalah penjumlahan aljabar simpangan masing-masing gelombang. Inilah prinsip superposisi. Aturan ini berlaku untuk gelombang linier — gelombang yang amplitudonya tidak terlalu besar sehingga medium tetap menanggapi gaya secara linier.

$y(x,t) = y_1(x,t) + y_2(x,t)$

Arti tiap simbol: $y$ = simpangan resultan (m); $y_1$ , $y_2$ = simpangan tiap gelombang penyusun (m). Tanda plus berarti aljabar — bisa saling menambah (sama tanda) atau saling mengurangi (berlawanan tanda).

Setelah bertemu dan menjumlah, kedua gelombang melanjutkan perjalanan masing-masing seolah tak pernah berinteraksi. Tali tidak “menyimpan ingat” perjumpaan itu — inilah yang membedakan gelombang dari tumbukan benda padat. Pada alat di atas, kamu telah melihat dua pulsa berpapasan, sesaat menjumlah, lalu berpisah utuh.

Bayangkan dua orang menulis di papan tulis yang sama dari arah berbeda. Saat coretan mereka berpapasan di satu titik, warna di titik itu = campuran kedua coretan. Tapi setelah lewat, masing-masing coretan tetap utuh. Begitulah gelombang menjumlah lalu berpisah tanpa “luka”.

Interferensi konstruktif: sefase, saling menguatkan

Bila dua gelombang sefrekuensi bertemu dalam fase yang sama (beda fase nol atau kelipatan $2\pi$ ), puncak bertemu puncak dan lembah bertemu lembah. Hasilnya: amplitudo resultan menjadi penjumlahan keduanya — gelombang saling menguatkan. Inilah interferensi konstruktif.

$\Delta\varphi = 0, 2\pi, 4\pi, \dots \;\Rightarrow\; A_{\text{hasil}} = A_1 + A_2$

Arti tiap simbol: $\Delta\varphi$ = beda fase kedua gelombang (rad); $A_{\text{hasil}}$ = amplitudo resultan. Bila $A_1 = A_2 = A$ , maka amplitudo hasilnya menjadi $2A$ — dua kali lipat.

Pada kurva di bawah, dua gelombang sinus sefrekuensi dan sefase ( $\Delta\varphi = 0$ ) dijumlahkan. Resultan (warna aksen-2) punya amplitudo tepat dua kali amplitudo masing-masing — puncak bertemu puncak, lembah bertemu lembah.

Interferensi destruktif: berlawanan fase, saling melemahkan

Sebaliknya, bila dua gelombang bertemu dalam fase berlawanan (beda fase $\pi$ atau ganjil-kelipatan $\pi$ ), puncak yang satu bertemu lembah yang lain. Keduanya saling meniadakan — amplitudo resultan menjadi selisih keduanya. Bila amplitudonya sama, hasilnya nol: medium diam total. Inilah interferensi destruktif.

$\Delta\varphi = \pi, 3\pi, 5\pi, \dots \;\Rightarrow\; A_{\text{hasil}} = |A_1 - A_2|$

Arti tiap simbol: $\Delta\varphi$ = beda fase (rad); bila $A_1 = A_2$ , amplitudo hasilnya nol — saling meniadakan sempurna.

Pada kurva di bawah, dua gelombang sinus sefrekuensi berbeda fase setengah periode ( $\pi$ radian) dijumlahkan. Karena amplitudonya sama, resultannya nol di mana-mana — garis datar sempurna. Inilah perlemahan total.

Beda fase: dari menguatkan ke melemahkan

Dunia nyata tidak hanya hitam-putih. Kebanyakan pertemuan dua gelombang berada di antara konstruktif sempurna dan destruktif sempurna, tergantung beda fase $\Delta\varphi$ . Saat beda fase berubah dari $0$ ke $\pi$ , amplitudo resultan mengecil bertahap dari $2A$ ke $0$ . Satu derajat kecil perubahan fase bisa menggeser pola interferensi secara signifikan.

Pada alat di bawah, dua gelombang sinus identik bertemu dengan beda fase yang bisa kamu geser. Preset membawamu dari sefase penuh (konstruktif, resultan dua kali), ke berlawanan fase penuh (destruktif, resultan mendekati nol), dan di antaranya.

Beat: dua frekuensi beda sedikit

Kasus istimewa superposisi: dua gelombang frekuensinya beda sedikit. Hasilnya bukan interferensi tetap, melainkan pola yang amplitudonya membesar dan mengecil secara periodik — disebut beat (layangan). Frekuensi beat sama dengan selisih kedua frekuensi: $f_{\text{beat}} = |f_1 - f_2|$ . Inilah yang kamu dengar saat menyetel gitar — derup berirama yang melambat saat dua senar hampir sama nadanya.

Pada alat terakhir, dua gelombang searah berfrekuensi 1,0 Hz dan 1,2 Hz menjumlah. Perhatikan pita amplop yang membesar-mengecil periodik — itulah beat. Frekuensi beat-nya 0,2 Hz.

Prinsip superposisi dan interferensi termasuk cakupan TKA Fisika, elemen gelombang (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Soal sering menyodorkan dua gelombang dengan beda fase tertentu dan menanyakan jenis interferensi (konstruktif/destruktif) atau amplitudo resultannya. Trik: konversikan beda fase ke kelipatan $\pi$ — kelipatan genap $\pi$ = konstruktif; ganjil $\pi$ = destruktif. Konsep ini juga fondasi interferensi celah ganda Young dan layangan bunyi.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Dua gelombang sinus sefrekuensi dengan amplitudo masing-masing $A_1 = 3$ cm dan $A_2 = 4$ cm berinterferensi. (a) Berapa amplitudo resultan bila sefase? (b) Berapa amplitudo resultan bila berlawanan fase?

Saat sefase (beda fase nol), amplitudo resultan = penjumlahan: $A = A_1 + A_2 = 3 + 4 = 7$ cm.

Saat berlawanan fase (beda fase $\pi$ ), amplitudo resultan = selisih: $A = |A_1 - A_2| = |3 - 4| = 1$ cm.

Konstruktif memberi amplitudo 7 cm (gelombang jauh lebih besar); destruktif memberi amplitudo 1 cm (gelombang nyaris lenyap, tapi tidak nol karena amplitudo kedua gelombang tidak sama).

Jebakan: menganggap gelombang yang berpapasan akan saling menghancurkan atau berubah bentuk permanen. Yang benar: sesaat saat bertemu mereka menjumlah (superposisi), lalu berpisah utuh seolah tak pernah berinteraksi — gelombang linier tidak “mengingat” perjumpaan.

Jebakan: keliru menentukan konstruktif vs destruktif dari besar amplitudo saja. Yang benar: tentukan dari beda fase — kelipatan genap $\pi$ (0, $2\pi$ , $4\pi$ ,…) = konstruktif; kelipatan ganjil $\pi$ ( $\pi$ , $3\pi$ ,…) = destruktif. Beda fase di antara keduanya menghasilkan amplitudo resultan di antara $|A_1-A_2|$ dan $A_1+A_2$ .

Jebakan: menyamakan frekuensi beat dengan rata-rata atau jumlah frekuensi. Yang benar: $f_{\text{beat}} = |f_1 - f_2|$ (selisih). Frekuensi rata-rata $(f_1+f_2)/2$ adalah nada yang kamu dengar, sedangkan selisihnya adalah laju derup beat.

Prinsip superposisi: simpangan resultan = jumlah aljabar $y = y_1 + y_2$ .
Setelah bertemu, gelombang berpisah utuh — medium tak menyimpan perjumpaan.
Konstruktif: beda fase kelipatan genap $\pi$ , amplitudo resultan $A_1 + A_2$ (menguatkan).
Destruktif: beda fase kelipatan ganjil $\pi$ , amplitudo resultan $|A_1 - A_2|$ (melemahkan).
Beat: dua frekuensi beda sedikit, $f_{\text{beat}} = |f_1 - f_2|$ .