Energi Potensial Gravitasi & Pegas — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung energi potensial gravitasi $E_p = mgh$ dan energi potensial pegas $E_p = \tfrac{1}{2}kx^2$ sebagai energi yang tersimpan pada benda.

Mengapa buah jatuh dari pohon bisa memecah kaca, padahal di pucuk dahan ia tenang-tenang saja? Karena di ketinggian, ia diam-diam menyimpan energi — energi potensial gravitasi. Begitu ada pegas mainan yang kamu tekan, ia juga menyimpan energi yang siap melontarkan. Energi tersimpan inilah yang dibahas di sini. Coba lihat sendiri di bawah.

Geser slider massa dan ketinggian, lalu perhatikan bagaimana energi potensial gravitasi tumbuh linear terhadap keduanya.

Energi karena kedudukan

Benda yang diam di ketinggian punya energi yang siap dilepaskan — sebut saja energi potensial gravitasi. Makin berat dan makin tinggi, makin besar energinya. Beda dari energi kinetik yang kuadratik, energi potensial gravitasi linear terhadap massa dan ketinggian.

$E_p = m\,g\,h$

Arti tiap simbol: $E_p$ = energi potensial gravitasi (joule, J), $m$ = massa (kg), $g$ = percepatan gravitasi (m/s²), $h$ = ketinggian dari titik acuan (m).

Energi potensial gravitasi adalah energi tersimpan pada benda karena kedudukannya di medan gravitasi, dirumuskan $E_p = mgh$ . Nilainya bergantung pilihan titik acuan $h = 0$ .

Satu hal penting: $h$ selalu diukur dari titik acuan yang kamu pilih sendiri (biasanya tanah atau titik terendah). Pindahkan acuan, dan angka $E_p$ berubah — tapi perubahan $\Delta E_p$ tetap sama berapa pun acuannya. Dalam soal, yang biasanya dipakai justru $\Delta E_p$ , bukan nilai mutlaknya.

Di planet lain: g berubah

Karena $g$ bervariasi antar tempat, $E_p$ juga ikut berubah. Di Bulan, $g$ hanya sekitar $1{,}6$ m/s² — seperenam Bumi. Benda yang sama di ketinggian yang sama menyimpan $E_p$ jauh lebih kecil di Bulan. Itulah sebabnya astronot bisa melompat tinggi dengan mudah: energi potensial yang harus mereka lawan jauh lebih sedikit.

Geser preset planet pada alat di bawah, dan bandingkan $E_p$ benda yang sama di ketinggian yang sama pada gravitasi berbeda.

Energi potensial pegas: ½kx²

Pegas yang ditekan atau direnggangkan juga menyimpan energi — energi potensial elastis. Beda dari gravitasi: bergantung pada konstanta pegas $k$ (kekakuan) dan pertambahan panjang $x$ dari posisi setimbang, dan hubungannya kuadratik terhadap $x$ .

$E_p = \tfrac{1}{2}\,k\,x^2$

Arti tiap simbol: $E_p$ = energi potensial pegas (J), $k$ = konstanta pegas (N/m), $x$ = pertambahan panjang dari posisi setimbang (m).

Bayangkan pegas seperti karet yang kamu ulur. Makin jauh kamu ulur ( $x$ besar), makin “ngeri” tenaganya saat dilepas — dan itu tumbuh kuadratik, jadi ulur dua kali lipat menyimpan energi empat kali lipat. Pegas kaku (k besar) menyimpan energi lebih cepat daripada pegas lembek.

Dari mana datangnya energi $\tfrac{1}{2}kx^2$ ? Dari usaha yang kamu lakukan menekan atau menarik pegas. Gaya pegas tidak tetap — ia tumbuh seiring $x$ (Hukum Hooke $F = kx$ ), sehingga usahanya bukan sekadar $F \times x$ , melainkan rata-rata $\tfrac{1}{2}(kx) \cdot x = \tfrac{1}{2}kx^2$ . Energi itu tersimpan, lalu dilepaskan menjadi energi kinetik saat pegas kembali.

Lihat di papan gaya: dorong balok melawan gaya pegas (dimodelkan sebagai gaya terapan pada sistem) dan rasakan usaha yang kamu lakukan — itulah asal energi potensial yang tersimpan.

Soal energi potensial sering menyembunyikan jebakan titik acuan. Bila soal menanyakan $E_p$ di puncak dan di dasar, hitung selisih $\Delta E_p = mg(h_1 - h_2)$ — selisih ini tidak bergantung pilihan acuan, jadi aman dipakai walau acuan tidak disebut. Untuk pegas, selalu pakai $x$ dari posisi setimbang, bukan panjang total.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah pegas memiliki konstanta 200 N/m ditekan sejauh 5 cm dari posisi setimbang. Berapa energi potensial yang tersimpan pada pegas? Lalu, bandingkan dengan energi potensial gravitasi sebuah benda 0,5 kg yang diangkat 1 m di Bumi ( $g = 10$ m/s²).

$x = 5\text{ cm} = 0{,}05$ m, $k = 200$ N/m. (Wajib pakai meter.)

$E_p = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2} \times 200 \times (0{,}05)^2 = 100 \times 0{,}0025 = 0{,}25$ J.

$E_p = mgh = 0{,}5 \times 10 \times 1 = 5$ J. Jadi energi potensial gravitasi (5 J) jauh lebih besar daripada energi potensial pegas (0,25 J) — walau pegas terasa “keras”, tekannya dangkal sehingga energinya kecil.

Latih kedua rumus ini dengan angka acak — kerjakan di kertas dulu, baru ketik jawabanmu.

Jebakan: memakai satuan cm pada $x$ di rumus pegas. Yang benar: konversikan dulu ke meter — $\tfrac{1}{2}kx^2$ dengan $x$ dalam cm memberi angka raksasa yang salah.

Jebakan: mengira energi potensial pegas dua kali lipat saat ditekan dua kali lipat. Yang benar: $E_p = \tfrac{1}{2}kx^2$ kuadratik terhadap $x$ — tekanan dua kali lipat menyimpan energi empat kali lipat.

Jebakan: menyamakan nilai mutlak $E_p$ di soal tanpa menetapkan acuan. Yang benar: $E_p$ bergantung pilihan $h = 0$ ; bila acuan tidak disebut, hitung perubahan $\Delta E_p$ yang tidak bergantung acuan.

Energi potensial gravitasi $E_p = mgh$ ; linear terhadap $m$ , $g$ , dan $h$ .
Energi potensial pegas $E_p = \tfrac{1}{2}kx^2$ ; kuadratik terhadap $x$ .
$h$ diukur dari titik acuan yang dipilih bebas; nilai mutlak $E_p$ bergantung acuan, tetapi $\Delta E_p$ tidak.
$x$ pegas diukur dari posisi setimbang; satuan wajib meter.
Energi pegas berasal dari usaha menekan/menarik pegas melawan gaya Hukum Hooke.