Defek Massa & Energi Ikat Inti — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung defek massa dan energi ikat per nukleon sebuah inti dari selisih massa penyusunnya, dan membaca kurva energi ikat untuk menjelaskan stabilitas inti.

Tarik sebuah inti helium-4 terpisah menjadi dua proton dan dua neutron yang berdiri sendiri. Jika kamu menimbangnya di neraca super-akurat, akan kamu temukan hal aneh: potongan-potongan yang terpisah itu sedikit lebih berat daripada inti utuh. Massa hilang saat proton dan neutron bersatu — dan massa yang hilang itu bukan lenyap, melainkan menjadi “lem” yang merekatkan inti. Inilah defek massa, dan energinya (energi ikat) menjelaskan mengapa besi adalah inti paling stabil di alam semesta. Geser slider di bawah dan jelajahi kurva yang puncaknya di besi.

Geser slider nomor massa A dan amati energi ikat per nukleon yang naik tajam lalu memuncak di besi-56.

Grafik pendekatan energi ikat per nukleon (MeV per nukleon) terhadap nomor massa A. Kurva naik tajam dari hidrogen, melandai mendekati puncak di sekitar besi-56 (A 56, sekitar 8,8 MeV per nukleon), lalu turun perlahan menuju uranium. Puncak di Fe menjelaskan mengapa fusi menguntungkan di kiri (ringan ke berat) dan fisi di kanan (berat ke ringan). Geser slider A; preset menandai helium, besi, uranium.

Massa inti lebih ringan daripada penyusunnya

Sebuah inti atom terdiri dari proton dan neutron (keduanya disebut nukleon). Secara intuitif, massa inti seharusnya sama dengan jumlah massa proton dan neutron penyusunnya. Tapi pengukuran menunjukkan massa inti selalu lebih kecil — selisihnya disebut defek massa. Ke mana perginya massa? Menjadi energi ikat, sesuai $E = \Delta m \, c^2$ . Inilah konsekuensi langsung kesetaraan massa-energi Einstein: bila inti lebih ringan daripada bagian-bagiannya, berarti energi dilepaskan saat inti terbentuk, dan energi yang sama harus disuplai untuk memecahkannya kembali.

Defek massa ( $\Delta m$ ) adalah selisih antara jumlah massa nukleon bebas (proton + neutron) dengan massa inti utuh: $\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{inti}}$ . Energi ikat ( $E_b$ ) adalah energi yang diperlukan untuk memecah inti menjadi nukleon bebas, sama dengan $E_b = \Delta m \, c^2$ . Makin besar energi ikat per nukleon, makin stabil inti.

Anggap inti seperti keluarga yang sangat kompak. Saat proton dan neutron tinggal terpisah, mereka punya massa penuh. Begitu mereka “pindah rumah” bersama dalam satu inti, sebagian massa “menguap” menjadi energi perekat (energi ikat) yang dlepaskan ke luar. Untuk memisahkan mereka kembali, kamu harus mengembalikan energi itu — seperti menarik dua magnet yang saling menempel butuh usaha. Massa yang lebih ringan = pererekat yang lebih kuat.

Menghitung defek massa helium-4

Mari kita hitung defek massa untuk helium-4 (2 proton + 2 neutron). Massa proton bebas $m_p = 1{,}0073$ smu, massa neutron $m_n = 1{,}0087$ smu, dan massa inti helium-4 $m_{\text{He}} = 4{,}0015$ smu (sedikit lebih ringan dari 4 smu). Selisihnya kecil, tapi karena dikalikan $c^2$ (atau langsung $931{,}5$ MeV/smu), energinya menjadi signifikan.

$\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{inti}}, \qquad E_b = \Delta m \, c^2 = \Delta m \times 931{,}5 \text{ MeV/smu}$

Arti tiap simbol: $\Delta m$ = defek massa (smu atau kg), $Z$ = nomor atom (jumlah proton), $N$ = jumlah neutron, $m_p = 1{,}0073$ smu (massa proton), $m_n = 1{,}0087$ smu (massa neutron), $m_{\text{inti}}$ = massa inti (smu), $E_b$ = energi ikat (MeV), $c^2$ via faktor $1$ smu $= 931{,}5$ MeV.

Grafik di bawah memperlihatkan defek massa inti helium-4 sebagai selisih antara jumlah massa penyusun (garis atas) dan massa inti (garis bawah). Daerah yang diarsir = defek massa yang menjadi energi ikat.

Energi ikat per nukleon: tolok ukur stabilitas

Defek massa mutlak tumbuh seiring jumlah nukleon, tapi angka yang lebih bermakna adalah energi ikat per nukleon $E_b/A$ — rerata “usaha lepas” tiap proton/neutron dalam inti. Makin tinggi nilai ini, makin kuat tiap nukleon terikat, makin stabil inti. Energi ikat per nukleon helium-4 sekitar $28{,}4/4 \approx 7{,}1$ MeV — sudah tinggi, alasan helium sangat stabil (partikel alfa).

Grafik di bawah memperlihatkan energi ikat total yang tumbuh hampir linier dengan jumlah nukleon (makin besar inti, makin banyak “lem”). Tapi stabilitas tak tumbuh tanpa batas — lihat kurva per-nukleon di widget-utama yang justru turun setelah besi.

Kurva energi ikat: peta fisi dan fusi

Kurva energi ikat per nukleon (lihat widget-utama) adalah kunci memahami reaksi nuklir. Kurva naik tajam dari hidrogen ke helium, lalu melandai menuju puncak di sekitar besi-56 ( $\sim 8{,}8$ MeV per nukleon), dan turun perlahan menuju uranium. Inti di kiri besi (ringan) berada di lereng kiri — menggabungkannya (fusi) menuju puncak melepas energi. Inti di kanan besi (berat) berada di lereng kanan — membelahnya (fisi) menuju puncak juga melepas energi. Besi sendiri di dasar lembah paling stabil — tidak bisa melepas energi lagi, inilah “abu nuklir” alam semesta.

Walaupun fisika inti tidak masuk cakupan resmi TKA Fisika (kelistrikan TKA terbatas statis + arus searah), defek massa dan energi ikat adalah materi wajib ujian sekolah kelas 12 dan sering muncul di olimpiade. Tip soal lazim: (1) hitung defek massa $\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{inti}}$ ; (2) hitung energi ikat $E_b = \Delta m \times 931{,}5$ MeV; (3) hitung energi ikat per nukleon $E_b/A$ dan bandingkan stabilitas. Jebakan klasik: keliru memilih massa — soal kadang memberi massa atom (termasuk elektron), padahal rumus defek massa memakai massa inti (massa atom dikurangi massa elektron); atau lupa konversi smu ke MeV ( $1$ smu $= 931{,}5$ MeV).

Grafik di bawah membandingkan komposisi nukleon beberapa inti stabil untuk memperlihatkan pola: inti ringan kira-kira sama banyak proton-neutron, sementara inti berat punya lebih banyak neutron (untuk mengimbangi tolakan listrik antar proton).

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Inti helium-4 terdiri dari $Z = 2$ proton dan $N = 2$ neutron. Diketahui: $m_p = 1{,}0073$ smu, $m_n = 1{,}0087$ smu, $m_{\text{He}} = 4{,}0015$ smu, $1$ smu $= 931{,}5$ MeV. (a) Berapa defek massanya? (b) Berapa energi ikat totalnya? (c) Berapa energi ikat per nukleon?

Jumlah massa nukleon bebas = $Z m_p + N m_n = 2 \times 1{,}0073 + 2 \times 1{,}0087 = 2{,}0146 + 2{,}0174 = 4{,}0320$ smu. Bandingkan dengan massa inti $4{,}0015$ smu — penyusun lebih berat.

$\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{inti}} = 4{,}0320 - 4{,}0015 = 0{,}0305$ smu. Massa yang “hilang” saat inti terbentuk.

$E_b = \Delta m \times 931{,}5 = 0{,}0305 \times 931{,}5 \approx 28{,}4$ MeV. Energi ikat per nukleon = $E_b/A = 28{,}4/4 = 7{,}1$ MeV per nukleon — relatif tinggi, alasan helium-4 (partikel alfa) sangat stabil. Bandingkan dengan besi-56 ( $\sim 8{,}8$ MeV per nukleon, puncak stabilitas) dan uranium-238 ( $\sim 7{,}6$ MeV per nukleon, kurang stabil sehingga bisa difisi).

Jebakan: keliru memilih massa — soal kadang memberi massa atom (termasuk elektron), padahal rumus defek massa memakai massa inti. Yang benar: massa inti = massa atom dikurangi massa elektron ( $Z \times 0{,}00055$ smu). Jika soal memberi massa atom dan meminta defek massa inti, kurangkan dulu massa elektron. Untungnya, dalam banyak soal perbedaannya kecil dan bisa diabaikan, tapi selalu periksa satuan sumbernya.

Jebakan: keliru memakai massa proton $1{,}0073$ smu untuk neutron, atau sebaliknya. Yang benar: massa proton $m_p = 1{,}0073$ smu (sedikit lebih ringan), massa neutron $m_n = 1{,}0087$ smu (sedikit lebih berat). Tukar-menukar keduanya membuat defek massa melesat sekitar $0{,}0014$ smu per nukleon — berarti sekitar $1{,}3$ MeV per neutron yang salah.

Jebakan: mengira inti yang lebih berat selalu lebih stabil. Yang benar: stabilitas diukur dari energi ikat per nukleon, bukan total. Kurva energi ikat per nukleon memuncak di besi-56 ( $\sim 8{,}8$ MeV), lalu turun ke uranium-238 ( $\sim 7{,}6$ MeV). Inilah sebabnya uranium bisa difisi (bergerak ke puncak dari kanan) — ia kurang stabil daripada inti sedang, meski punya lebih banyak nukleon.

Defek massa: $\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{inti}}$ ; inti lebih ringan daripada penyusunnya.
Energi ikat: $E_b = \Delta m \, c^2 = \Delta m \times 931{,}5$ MeV/smu — “lem” yang merekatkan inti.
Energi ikat per nukleon $E_b/A$ = tolok ukur stabilitas; makin tinggi, makin stabil.
Kurva energi ikat per nukleon memuncak di besi-56 ( $\sim 8{,}8$ MeV): paling stabil, “abu nuklir”.
Inti ringan (kiri besi) dapat melepas energi lewat fusi; inti berat (kanan besi) lewat fisi.
Massa inti bukan massa atom — kurangi massa elektron bila soal memberi massa atom.