Konversi Pecahan-Desimal-Persen Tanpa Kalkulator — Persiapan UTBK

Setelah ini kamu bisa mengkonversi dan mengoperasikan pecahan, desimal, dan persen secara cepat memakai pecahan sahabat tanpa kalkulator.

Soal UTBK sering berputar di sekitar “berapa $37{,}5\%$ dari …” atau “berapa $0{,}125$ sebagai pecahan”. Menghitung dari nol makan waktu, padahal $37{,}5\% = \frac{3}{8}$ dan $0{,}125 = \frac{1}{8}$ — keduanya pecahan sahabat yang wajib hafal. Coba lihat sendiri polanya di bawah.

Coba kerjakan dua butir ini untuk membiasakan diri mengkonversi antar pecahan, desimal, dan persen.

Tiga bentuk yang sama

Pecahan, desimal, dan persen adalah tiga wajah bilangan rasional yang sama. Mampu berpindah antar ketiganya dengan cepat adalah keterampilan inti subtes PK dan PU.

Pecahan sahabat adalah pasangan pecahan-desimal-persen yang sering muncul di soal dan wajib dihafal, mis. $\frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\%$ .

Aturan umum konversi: pecahan ke desimal = pembilang dibagi penyebut; desimal ke persen = kali 100 (geser koma dua langkah kanan); persen ke desimal = bagi 100 (geser koma dua langkah kiri).

Daftar pecahan sahabat wajib hafal

Daftar ini meliputi penyebut 2, 4, 5, 8 dan beberapa penyebut 3, 10. Hafalkan sampai refleks karena muncul berulang di soal UTBK.

Pecahan	Desimal	Persen
$\frac{1}{2}$	$0{,}5$	$50\%$
$\frac{1}{4}$	$0{,}25$	$25\%$
$\frac{3}{4}$	$0{,}75$	$75\%$
$\frac{1}{5}$	$0{,}2$	$20\%$
$\frac{1}{8}$	$0{,}125$	$12{,}5\%$
$\frac{3}{8}$	$0{,}375$	$37{,}5\%$
$\frac{1}{3}$	$\approx 0{,}333$	$\approx 33{,}3\%$

Lihat pecahan sahabat pada garis bilangan di bawah.

Konversi persen ke desimal dan sebaliknya

Konversi persen ke desimal = bagi 100 (geser koma dua langkah kiri). Konversi desimal ke persen = kali 100 (geser koma dua langkah kanan). Trik: jumlah langkah selalu dua, arah tergantung tujuan.

Bayangkan tanda persen (%) sebagai “per seratus”. Menghapus % berarti benar-benar membagi 100; menambahkan % berarti mengalikan 100. Jangan tertukar.

Latih konversi persen ke desimal di bawah.

Operasi persen cepat

Operasi persen (mencari persen dari suatu nilai, kenaikan, dan penurunan) bisa dipercepat dengan mengkonversi ke desimal atau pecahan sahabat. Mis. $25\%$ dari $80 = \frac{1}{4} \cdot 80 = 20$ .

$p\% \text{ dari } N = \frac{p}{100} \cdot N, \qquad N \cdot (1 + \tfrac{p}{100}) = \text{naik } p\%$

Arti tiap simbol: $p$ nilai persen; $N$ nilai dasar; $(1 + p/100)$ faktor pengali untuk kenaikan; $(1 - p/100)$ untuk penurunan.

Trik: kalikan dulu dengan pecahan sahabat bila ada (mis. $50\% = \frac{1}{2}$ , $10\% = \frac{1}{10}$ ), baru bagi/menyesuaikan. $60\%$ dari $80 = 6 \times 10\% \times 80 = 6 \times 8 = 48$ .

Latih operasi persen cepat di bawah.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Harga sebuah buku naik $25\%$ dari Rp $80.000$ . Berapa harga baru?

$25\% = \frac{1}{4}$ . Lebih cepat daripada $0{,}25$ .

$\frac{1}{4} \cdot 80.000 = 20.000$ . Kenaikannya Rp $20.000$ .

$80.000 + 20.000 = 100.000$ . Harga baru Rp $100.000$ .

Jebakan: menambahkan % tanpa mengalikan 100, sehingga $0{,}25$ ditulis sebagai $0{,}25\%$ padahal maksudnya $25\%$ . Yang benar: dari desimal ke persen = kali 100; geser koma dua langkah kanan.

Jebakan: mengira $37{,}5\%$ harus dihitung panjang. Yang benar: $37{,}5\% = \frac{3}{8}$ — pecahan sahabat yang jauh lebih cepat dipakai sebagai pengali.

Jebakan: pada soal “naik $p\%$ ”, lupa menambahkan kenaikan ke nilai dasar. Yang benar: nilai baru $= N +$ kenaikan $= N \cdot (1 + p/100)$ .

Pecahan, desimal, dan persen adalah tiga wajah bilangan rasional yang sama.
Pecahan sahabat wajib hafal: $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{5}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{1}{3}$ .
Konversi: desimal ↔ persen = geser koma dua langkah; pecahan = bagi pembilang dengan penyebut.
Operasi persen dipercepat dengan pecahan sahabat sebagai pengali.
Kenaikan $p\%$ = kalikan dengan $(1 + p/100)$ ; penurunan = $(1 - p/100)$ .