Drill: Rasio & Perbandingan Dasar — Persiapan UTBK

Setelah ini kamu bisa menerapkan perbandingan senilai dan berbalik nilai satu langkah pada konteks sehari-hari.

Resep untuk 4 porsi butuh 200 gram gula. Berapa gram untuk 6 porsi? Itu perbandingan senilai. Sekarang: 4 pekerja selesai dalam 12 hari, berapa hari bila 6 pekerja? Itu perbandingan berbalik nilai. Latih keduanya di bawah.

Coba kerjakan butir pertama: hitung perbandingan senilai pada konteks resep.

Perbandingan senilai: dua besaran naik bersama

Pada perbandingan senilai, dua besaran bertambah atau berkurang bersama. Ciri khas: rasionya tetap. Misalnya harga per kilogram tetap berapa pun banyak yang dibeli. Cara selesaikan: cari nilai per satuan, lalu kalikan dengan jumlah yang ditanyakan.

Perbandingan senilai: bila $a/b$ tetap, maka $a_1/b_1 = a_2/b_2$ . Solusi: $a_2 = a_1 \times b_2 / b_1$ .

Perbandingan berbalik nilai: satu naik, satu turun

Pada perbandingan berbalik nilai, bila satu besaran naik, yang lain turun, dan hasil kalinya tetap. Contoh khas: pekerja–waktu (lebih banyak pekerja, lebih cepat selesai) dan kecepatan–waktu tempuh.

$a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$

Arti tiap simbol: $a$ besaran pertama (mis. pekerja); $b$ besaran kedua (mis. hari). Hasil kali total pekerja-hari tetap konstan.

Membagi nilai berdasarkan rasio

Soal sering berbentuk “bagikan N dengan rasio a

”. Langkah: jumlahkan bagian (

a+b

), cari nilai satu bagian (

N/(a+b)

), lalu kalikan dengan bagian masing-masing.

Pikirkan rasio seperti potongan kue. Rasio 3

berarti kue dipotong jadi 5 bagian sama; satu pihak ambil 3 potong, pihak lain 2 potong. Mencari “satu potong” dulu = jalan paling aman.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah mobil menempuh 180 km dalam 3 jam. Berapa km dalam 5 jam pada kecepatan yang sama?

Jarak dan waktu pada kecepatan tetap = perbandingan senilai (jarak naik, waktu naik).

$180 \div 3 = 60$ km/jam.

$60 \times 5 = 300$ km.

Jebakan: memperlakukan pekerja-waktu sebagai perbandingan senilai (lebih pekerja → lebih hari). Yang benar: ini berbalik nilai — lebih banyak pekerja, lebih sedikit hari, karena hasil kali pekerja×hari tetap.

Jebakan: langsung mengalikan rasio dengan total tanpa membagi jumlah bagian dulu. Yang benar: cari satu bagian = total ÷ (jumlah rasio), baru kalikan dengan bagian masing-masing.

Perbandingan senilai: dua besaran naik bersama, rasio tetap; cari nilai per satuan lalu kalikan.
Perbandingan berbalik nilai: satu naik satu turun, hasil kali tetap ( $a_1b_1 = a_2b_2$ ).
Bagi berbanding: jumlahkan bagian, cari satu bagian, baru kalikan.
Waspadai jenis perbandingan sebelum menghitung — senilai vs berbalik berbeda rumus.