Drill: Recall Rumus Geometri Dasar — Persiapan UTBK

Setelah ini kamu bisa mengingat dan menerapkan rumus geometri dasar (luas, keliling, volume) dengan cepat.

Soal geometri UTBK sering kali ringan secara konsep — yang dibutuhkan hanya recall rumus yang tepat. Tapi bila rumus lupa atau tertukar, soal mudah menjadi jebakan. Latih recall tiga rumus paling sering muncul di bawah.

Coba kerjakan butir pertama: hitung luas persegi panjang dengan dimensi acak.

Bangun datar: luas dan keliling

Bangun datar paling sering di UTBK adalah persegi panjang, segitiga, dan lingkaran. Hafalkan tiga rumus ini sampai refleks. Persegi panjang: $L = p \times l$ , $K = 2(p+l)$ . Segitiga: $L = \frac{1}{2} \times a \times t$ . Lingkaran: $L = \pi r^2$ , $K = 2\pi r$ .

Atom ini drill diagnostik penyegaran SMP satu-kali. Penjelasan teori penuh bangun datar ada di atom mat-smp-bangun-datar. Latihan kecepatan ujian tingkat lanjut (luas daerah arsiran) ada di atom tps-pk-bangun-datar-arsiran.

Segitiga: ingat alas dan tinggi

Sumber kesalahan umum pada segitiga adalah tinggi. Tinggi segitiga bukan sisi miring — tinggi adalah garis tegak lurus dari alas ke titik puncak. Bila soal memberi tiga sisi tetapi tidak memberi tinggi, cari dulu tingginya (misal lewat Pythagoras pada segitiga siku-siku).

Bangun ruang: volume dan luas permukaan

Tiga bangun ruang paling sering di UTBK: kubus/balok, tabung, dan bola. Kubus volume $s^3$ , permukaan $6s^2$ . Tabung volume $\pi r^2 t$ , permukaan $2\pi r(r+t)$ . Bola volume $\frac{4}{3}\pi r^3$ , permukaan $4\pi r^2$ .

$V_{\text{tabung}} = \pi r^2 t \;;\; L_{\text{tabung}} = 2\pi r(r + t)$

Arti tiap simbol: $r$ jari-jari alas; $t$ tinggi tabung. Volume = luas alas lingkaran × tinggi; luas permukaan = 2 lingkaran alas + selimut.

Sifat sudut yang wajib diingat

Dua sifat sudut sering muncul: jumlah sudut segitiga $180°$ dan sudut berhadapan pada dua garis sejajar yang dipotong transversal sama besar. Hafalkan juga sudut lurus $180°$ dan sudut satu putaran penuh $360°$ .

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volumenya (pakai $\pi = 22/7$ )?

$V = \pi r^2 t = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10$ .

$7^2 = 49$ . $\frac{22}{7} \times 49 = 22 \times 7 = 154$ . Maka $V = 154 \times 10 = 1540 \text{ cm}^3$ .

Jebakan: mengira tinggi segitiga = sisi miring. Yang benar: tinggi adalah garis tegak lurus dari alas ke puncak; pada segitiga sembarang, tinggi harus dicari (misal lewat Pythagoras).

Jebakan: lupa kuadrat pada jari-jari saat menghitung luas lingkaran atau volume tabung ( $\pi r t$ bukan $\pi r^2 t$ ). Yang benar: alas lingkaran selalu $\pi r^2$ — jari-jari dikuadratkan.

Persegi panjang: $L = p \times l$ ; segitiga: $L = \frac{1}{2} a t$ ; lingkaran: $L = \pi r^2$ .
Kubus $V = s^3$ , $L = 6s^2$ ; tabung $V = \pi r^2 t$ ; bola $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ .
Tinggi segitiga tegak lurus alas, bukan sisi miring.
Jumlah sudut segitiga selalu 180°.