Drill: Manipulasi Aljabar SMP — Persiapan UTBK

Setelah ini kamu bisa menyederhanakan bentuk aljabar, mengganti variabel dengan nilai, dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

Aljabar = aritmetika dengan huruf. Variabel hanyalah wadah untuk angka yang belum diketahui. Begitu kamu terbiasa memperlakukan huruf seperti angka, manipulasi aljabar terasa ringan. Latih tiga keterampilan inti di bawah.

Coba kerjakan butir pertama: sederhanakan bentuk aljabar dengan menyukukan suku sejenis.

Suku sejenis dan menyederhanakan

Suku sejenis adalah suku dengan variabel dan pangkat yang sama. Suku $3x$ dan $5x$ sejenis (gabung jadi $8x$ ); $3x$ dan $5$ tidak sejenis (tidak bisa digabung). Menyederhanakan = menggabungkan suku sejenis dengan menambah/mengurangi koefisienya.

Suku sejenis: suku dengan variabel dan pangkat variabel yang sama. Hanya suku sejenis yang boleh dijumlah atau dikurangkan langsung.

Substitusi nilai ke variabel

Bila nilai variabel diketahui, substitusikan langsung ke bentuk aljabar, lalu hitung. Trik cepat untuk soal pilihan ganda: bila diminta menyederhanakan dulu lalu substitusi, sering kali substitusi langsung jauh lebih cepat — terutama bila bentuk aljabarnya rumit.

Menyelesaikan persamaan linear satu variabel

Prinsip utama: lakukan operasi yang sama pada kedua ruas agar keseimbangan tetap. Tujuannya mengisolasi variabel di satu sisi. Langkah umum: pindahkan konstanta ke satu ruas, lalu bagi dengan koefisien variabel.

$ax + b = c \;\Rightarrow\; x = \frac{c - b}{a}$

Arti tiap simbol: $a$ koefisien variabel (pembagi terakhir); $b$ konstanta di ruas variabel; $c$ konstanta di ruas lain. Selama operasi sama di kedua ruas, keseimbangan terjaga.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Selesaikan $3x + 5 = 20$ .

Kurangi kedua ruas dengan 5: $3x = 20 - 5 = 15$ .

Bagi kedua ruas dengan 3: $x = 15/3 = 5$ .

Jebakan: menggabungkan suku tak sejenis, misalnya $3x + 5 = 8x$ . Yang benar: $3x$ dan $5$ tidak sejenis, tidak bisa digabung — biarkan terpisah.

Jebakan: membagi hanya satu ruas saat menyelesaikan persamaan, misalnya $2x = 10$ lalu ditulis $x = 10$ dengan membagi ruas kiri saja. Yang benar: bagi kedua ruas dengan koefisien variabel agar keseimbangan terjaga.

Suku sejenis (variabel + pangkat sama) boleh digabung; tak sejenis tidak boleh.
Substitusi langsung sering lebih cepat daripada menyederhanakan dulu.
Persamaan linear: isolasi variabel dengan operasi sama di kedua ruas.
Keseimbangan kedua ruas harus selalu dijaga selama penyelesaian.