Tabel Distribusi Frekuensi & Histogram
Setelah ini kamu bisa mengelompokkan data mentah ke kelas interval, menyusun tabel distribusi frekuensi, dan membaca bentuk sebaran data lewat histogram.
Seorang guru mendapat 40 nilai ulangan siswa ditulis acak di secarik kertas. Dari tumpukan itu, dia tidak bisa langsung melihat apakah kelasnya pada umumnya lulus atau banyak yang kesulitan. Tetapi begitu nilai-nilai itu dikelompokkan ke dalam interval — misal 50-59, 60-69, 70-79 — bentuk sebarannya langsung muncul. Coba lihat sendiri di bawah bagaimana data berantakan berubah menjadi pola yang terbaca.
Dari data mentah ke kelas interval
Ketika data sedikit (misal 10 nilai), kamu bisa membacanya satu per satu. Tetapi ketika data berjumlah puluhan atau ratusan, daftar mentah tidak lagi membantu. Solusinya: kelompokkan data ke dalam kelas interval — rentang nilai yang berurutan, misal 50-59, 60-69, dan seterusnya. Setiap data jatuh ke dalam satu kelas sesuai nilainya.
Kelas interval adalah rentang nilai yang dipakai untuk mengelompokkan data; frekuensi adalah banyak data yang masuk ke dalam sebuah kelas.
Memilih jumlah kelas adalah keputusan penting. Terlalu sedikit kelas menyembunyikan detail; terlalu banyak kelas membuat pola menghilang. Aturan praktis: gunakan sekitar 5 sampai 12 kelas untuk data sedang, dengan lebar kelas yang seragam.
Urutkan, lalu kelompokkan
Langkah pertama menyusun distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari kecil ke besar. Setelah terurut, kamu tinggal menghitung berapa data yang jatuh di tiap kelas. Pada dot plot di bawah, titik-titik sudah terurut; setiap tumpukan mewakili sebuah nilai yang muncul lebih dari sekali.
Tabel distribusi frekuensi
Setelah data dikelompokkan, hasilnya dirangkum dalam tabel distribusi frekuensi: tiap baris berisi sebuah kelas dan frekuensinya. Dari tabel ini, kamu sudah bisa membaca di mana kerumunan data berada — kelas dengan frekuensi tertinggi menandai pusat sebaran.
Pada dot plot di bawah, sepuluh nilai dibagi ke dalam empat kelompok yang masing-masing menumpuk titiknya. Tinggi tumpukan tiap kelompok = frekuensi kelas itu.
| Kelas | Batas | Frekuensi |
|---|---|---|
| 50-59 | 50 sampai <60 | banyak data di rentang ini |
| 60-69 | 60 sampai <70 | banyak data di rentang ini |
| 70-79 | 70 sampai <80 | banyak data di rentang ini |
| 80-89 | 80 sampai <90 | banyak data di rentang ini |
Histogram: bentuk sebaran terlihat
Histogram adalah diagram batang khusus untuk data numerik yang sudah dikelompokkan. Bedanya dengan diagram batang biasa: batang pada histogram saling menempel, karena kelas-kelas interval berurutan tanpa jeda. Tinggi tiap batang = frekuensi kelas. Dari histogram, bentuk sebaran data langsung terbaca: simetris, miring kiri, miring kanan, atau berpuncak dua.
Pada plot di bawah, sebuah kurva halus meniru bentuk histogram (kurva kerapatan). Geser slider untuk mengubah ketinggian puncak dan posisi pusat — merasakan bagaimana bentuk sebaran berubah.
Histogram itu seperti foto udara kerumunan orang: dari atas, kamu melihat di mana orang paling padat (puncak) dan ke mana kerumunan menipis (ekor). Bentuk gambar itu langsung menceritakan karakter data.
Efek lebar kelas: pola muncul vs hilang
Salah satu jebakan terbesar dalam histogram: pilihan lebar kelas mengubah kesimpulan yang kamu tarik. Kelas terlalu lebar menyembunyikan detail — dua puncak bisa melebur jadi satu. Kelas terlalu sempit membuat noise — setiap kelas hanya berisi satu-dua data dan pola menjadi bergerigi tanpa makna.
Pada plot di bawah, slider “lebar” mengatur lebar kurva (meniru efek lebar kelas yang menyempit/melebar). Saat lebar kecil, kurva bergerigi; saat lebar besar, kurva halus tetapi detail hilang.
Di TKA dan UTBK (kerangka 045/H/AN/2025), soal kerap menyodorkan tabel distribusi frekuensi dan bertanya batas kelas, titik tengah, atau frekuensi kumulatif. Jebakan klasik: tertukar antara batas bawah/atas kelas dengan batas nyata (misal kelas 60-69 sebenarnya berbatasan dengan 59,5 dan 69,5 bila data kontinu). Baca dulu konvensi batas yang dipakai soal, baru hitung.
Coba dulu di kertas, baru buka.
Soal. Data tinggi badan (cm) 10 siswa: . Susunlah tabel distribusi frekuensi dengan kelas interval lebar 5 cm mulai dari 155, lalu tentukan kelas mana yang berfrekuensi tertinggi.
Dengan lebar 5 cm mulai 155, kelasnya: 155-159, 160-164, 165-169, 170-174, 175-179, 180-184.
- 155-159: 158 → 1 data.
- 160-164: 162 → 1 data.
- 165-169: 165, 167, 168 → 3 data.
- 170-174: 170, 172 → 2 data.
- 175-179: 175, 178 → 2 data.
- 180-184: 180 → 1 data.
Kelas 165-169 memiliki frekuensi 3 — tertinggi. Jadi kerumutan tinggi badan siswa berpusat di rentang 165-169 cm.
Kamu bisa latihan sejenis dengan angka acak di generator di bawah — hitung dulu di kertas, baru tekan tombol untuk memeriksa.
Jebakan: menganggap satu lebar kelas pasti menghasilkan “bentuk sebaran yang benar”. Yang benar: lebar kelas adalah pilihan; beberapa lebar valid bisa memberi kesan berbeda. Selalu cek beberapa lebar sebelum menyimpulkan bentuk sebaran.
Jebakan: mencampur batas kelas (misal 60-69) dengan batas nyata data kontinu (59,5-69,5). Yang benar: pada data kontinu, batas nyata kelas 60-69 adalah 59,5 sampai 69,5; gunakan batas nyata untuk menghitung tepi histogram dan kuartil data berkelompok.
- Data mentah yang banyak perlu dikelompokkan ke kelas interval agar pola terbaca.
- Tabel distribusi frekuensi mencatat banyak data di tiap kelas.
- Histogram adalah diagram batang khusus data numerik berkelompok; batangnya menempel.
- Lebar kelas menentukan bentuk histogram: terlalu sempit bergerigi, terlalu lebar menyembunyikan detail.
- Titik tengah kelas = (batas bawah + batas atas)/2, dipakai menghitung mean berkelompok.