Persamaan Satu Variabel (Penyegaran Matematika) — Kimia Penyegaran SMP

Setelah ini kamu bisa menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan prinsip timbangan, dan menerapkannya pada soal stoikiometri sederhana.

Seorang siswa diminta mencari jumlah mol zat dalam reaksi yang memenuhi persamaan 2 mol + x mol = 5 mol. Cara menemukan x sama seperti menyelesaikan persamaan di matematika: jaga kedua ruas tetap seimbang. Prinsip timbangan ini akan sering kamu pakai di kimia. Coba seret x di bawah.

Seret titik x sepanjang garis bilangan sampai ruas kiri dan kanan seimbang, lalu tekan Periksa.

Persamaan dan variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel (biasanya x) berpangkat satu, dengan bentuk umum $ax + b = c$ . Akar persamaan adalah nilai x yang membuat kedua ruas sama.

Persamaan seperti $2x + 1 = 7$ menanyakan: nilai x berapa yang membuat pernyataan ini benar? Untuk menemukannya, kamu menjaga kedua ruas tetap setara dengan melakukan operasi yang sama pada kiri dan kanan. Inilah inti prinsip timbangan: apa pun yang kamu lakukan pada satu sisi harus kamu lakukan pada sisi lain.

Prinsip timbangan

Bayangkan sebuah timbangan dua lengan. Ruas kiri dan ruas kanan harus selalu seimbang. Bila kamu mengurangi 1 dari kiri, kamu juga harus mengurangi 1 dari kanan. Bila kamu membagi kiri dengan 2, kamu juga harus membagi kanan dengan 2. Operasi yang sama pada kedua ruas menjaga keseimbangan dan tidak mengubah akar persamaan.

Langkah baku menyelesaikan $ax + b = c$ adalah sebagai berikut. Pertama, kurangi kedua ruas dengan $b$ sehingga tersisa $ax = c - b$ . Kedua, bagi kedua ruas dengan $a$ sehingga $x = (c - b)/a$ . Dengan dua langkah ini, kamu menemukan akar persamaan.

Langkah	Operasi	Hasil ruas kiri	Hasil ruas kanan
Awal	—	$ax + b$	$c$
Kurang $b$	$-b$ kedua ruas	$ax$	$c - b$
Bagi $a$	$÷a$ kedua ruas	$x$	$(c-b)/a$

Latihan selesaikan persamaan

Latih langkah-langkah ini dengan drill berseed.

Penerapan pada stoikiometri

Persamaan satu variabel sering muncul dalam stoikiometri, terutama saat menghitung mol. Contoh: bila 2 mol zat A direaksikan dan total produk yang terbentuk 5 mol, maka mol zat B yang terlibat memenuhi persamaan $2 + x = 5$ . Akar persamaan ini adalah $x = 3$ mol.

Dalam konteks ini, prinsip timbangan sangat membantu: bila reaksi total menghasilkan 5 mol, dan 2 mol sudah diketahui berasal dari A, maka sisanya 3 mol harus berasal dari B. Tanpa kesadaran akan kesetaraan kedua ruas, soal seperti ini mudah keliru.

Pola yang sama berlaku pada soal konsentrasi. Misalnya, jika 0,5 mol zat dilarutkan dan kamu ingin konsentrasi akhir 0,1 mol/L, maka volume pelarut $V$ memenuhi $0{,}5/V = 0{,}1$ . Dengan prinsip timbangan, kalikan kedua ruas dengan $V$ lalu bagi dengan 0,1 untuk mendapatkan $V = 5$ L. Latih pola dua langkah ini secara terpisah dulu, barulah kamu siap menghadapi stoikiometri yang lebih kompleks di kelas 10.

Latih menerapkan persamaan pada konteks stoikiometri.

Pikirkan persamaan seperti timbangan dapur. Untuk menemukan berat satu bahan, kamu menggeser pemberat sampai seimbang. Begitu pula menyelesaikan persamaan: lakukan hal yang sama pada kedua ruas sampai variabel berdiri sendiri.

Persamaan satu variabel menjadi alat utama pada soal stoikiometri dan kesetimbangan. Kerangka acuan: kerangka asesmen Pusmendik (Peraturan Ka. BSKAP 045/H/AN/2025). Kunci: kuasai dua langkah — kurangi konstanta, lalu bagi koefisien.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Selesaikan persamaan $3x + 4 = 19$ .

$3x + 4 − 4 = 19 − 4$ , sehingga $3x = 15$ .

$x = 15/3 = 5$ . Akar persamaannya adalah $x = 5$ .

Jebakan: melakukan operasi hanya pada satu ruas. Yang benar: operasi yang sama harus dilakukan pada kedua ruas agar keseimbangan tetap terjaga.

Jebakan: membagi sebelum mengurangi konstanta. Yang benar: kurangi konstanta dulu agar variabel terisolasi sebelum dibagi koefisiennya.

Persamaan linear satu variabel: $ax + b = c$ ; akar = nilai x yang membuat ruas sama.
Prinsip timbangan: operasi yang sama pada kedua ruas menjaga keseimbangan.
Dua langkah: kurangi b, lalu bagi a; $x = (c-b)/a$ .
Stoikiometri sering memakai persamaan untuk mencari mol zat tak diketahui.