Tegangan, Regangan & Modulus Young — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung tegangan, regangan, dan modulus Young sebuah bahan dari data uji tarik, serta membedakan daerah elastis dan plastis pada kurva tegangan-regangan.

Tarik karet gelang, ia memanjang lalu kembali saat dilepas. Tarik klip kertas, ia melengkung permanen — tidak pernah kembali lurus. Tarik kawat baja terlalu kuat, ia putus. Tiga bahan, tiga sifat berbeda — namun semuanya bisa dirangkum dalam satu kurva dan tiga besaran: tegangan, regangan, dan modulus. Geser slider di bawah dan lihat sendiri kurvanya.

Geser slider regangan, lalu amati tegangan yang naik linear di awal lalu mendatar di daerah plastis.

Tiga besaran inti elastisitas

Saat sebuah batang ditarik gaya $F$ , dua hal terjadi: gaya tersebar pada luas penampang $A$ , dan batang memanjang sebesar $\Delta L$ dari panjang awal $L_0$ . Dari sini lahir dua besaran baru yang menggambarkan respons bahan secara mandiri dari ukuran batangnya.

$\sigma = \frac{F}{A} \qquad \varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$

Arti tiap simbol: $\sigma$ = tegangan (pascal, Pa), $F$ = gaya tarik (newton), $A$ = luas penampang (m²); $\varepsilon$ = regangan (tanpa satuan), $\Delta L$ = pertambahan panjang (m), $L_0$ = panjang awal (m).

Tegangan seperti “tekanan” pada bahan padat — gaya yang dipikul per satuan luas. Regangan adalah “reaksi relatif” bahan — berapa persen ia memanjang. Memisahkan keduanya memungkinkan kita membandingkan baja dan karet secara adil, tanpa terjebak perbedaan ukuran.

Pada grafik di bawah, geser slider gaya dan luas untuk melihat tegangan yang naik linier dengan gaya (massa per luas) — hubungan sesederhana $F/A$ .

Regangan: pemanjangan relatif

Regangan adalah pertambahan panjang dibagi panjang awal — sebuah angka tanpa satuan (sering dinyatakan persen). Kawat sepanjang 2 m yang memanjang 1 mm punya regangan $1/2000 = 0{,}0005$ atau 0,05%. Pada grafik di bawah, geser slider pertambahan panjang dan panjang awal, lalu amati regangan yang naik-turun mengikuti rasio $\Delta L / L_0$ .

Modulus Young: kemiringan daerah elastis

Di daerah elastis (regangan kecil), tegangan dan regangan berbanding lurus: $\sigma = E \cdot \varepsilon$ . Konstanta $E$ disebut modulus Young atau modulus elastisitas — ukuran kekakuan bahan. Baja punya $E$ besar ( $\sim 200$ GPa) sehingga sedikit memanjang walau ditarik kuat; karet punya $E$ kecil sehingga mudah melar.

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F / A}{\Delta L / L_0}$

Arti tiap simbol: $E$ = modulus Young (pascal), $\sigma$ = tegangan (Pa), $\varepsilon$ = regangan (tanpa satuan). Pada kurva tegangan-regangan, $E$ = kemiringan ruas lurus di awal.

Bahan	Modulus Young $E$ (GPa)	Sifat
Baja	$\approx 200$	kaku, sedikit memanjang
Aluminium	$\approx 70$	lebih lentur dari baja
Kaca	$\approx 70$	kaku tapi getas
Karet	$\approx 0{,}01$	sangat lentur

Pada grafik di bawah, tiga kurva mewakili baja, aluminium, dan karet — masing-masing dengan kemiringan $E$ berbeda. Geser slider regangan dan amati betapa curam baja dibanding karet untuk regangan yang sama.

Daerah plastis dan batas elastis

Bila regangan melewati batas elastis, bahan memasuki daerah plastis — kurva tidak lagi linear dan regangan tak sepenuhnya pulih saat gaya dilepas. Inilah sebabnya klip kertas melengkung permanen setelah ditekuk terlalu jauh. Pada regangan lebih besar lagi, bahan mencapai titik patah dan terbelah. Bahan getas (kaca) patah segera setelah batas elastis; bahan liat (baja, tembaga) punya daerah plastis yang lebar sebelum patah.

Topik tegangan-regangan-modulus termasuk unit elastisitas, prasyarat wajib untuk soal pegas Hukum Hooke TKA. Jebakan paling sering: (1) lupa mengubah satuan (mm² ke m², MPa ke Pa); (2) keliru memakai $L_0$ vs panjang akhir pada regangan; (3) menyamakan modulus Young dengan kekuatan tarik — modulus adalah kekakuan, bukan kekuatan. Periksa satuan dulu sebelum substitusi.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Kawat baja berdiameter 1 mm (luas penampang $A = 7{,}85 \times 10^{-7}$ m²) dan panjang awal 2 m ditarik gaya 200 N sehingga memanjang 2,5 mm. (a) Berapa tegangannya? (b) Berapa regangannya? (c) Berapa modulus Young baja tersebut?

$\sigma = F / A = 200 / (7{,}85 \times 10^{-7}) \approx 2{,}55 \times 10^8$ Pa $\approx 255$ MPa.

$\Delta L = 2{,}5$ mm $= 0{,}0025$ m. $\varepsilon = \Delta L / L_0 = 0{,}0025 / 2 = 0{,}00125$ .

$E = \sigma / \varepsilon = (2{,}55 \times 10^8) / 0{,}00125 = 2{,}04 \times 10^{11}$ Pa $\approx 204$ GPa. Sesuai nilai rujukan baja ( $\approx 200$ GPa) — jawabannya masuk akal.

Jebakan: mencampur satuan mm² dan m², atau MPa dan Pa. Yang benar: konversi semuanya ke SI (m², Pa, m) sebelum substitusi. 1 mm² = $10^{-6}$ m²; 1 MPa = $10^6$ Pa.

Jebakan: memakai panjang akhir, bukan panjang awal, pada regangan. Yang benar: $\varepsilon = \Delta L / L_0$ dengan $L_0$ = panjang awal. $\Delta L$ = pertambahan panjang (panjang akhir − awal), bukan panjang akhir sendiri.

Jebakan: menyamakan “modulus Young besar” dengan “kuat”. Yang benar: modulus mengukur kekakuan (berapa tegangan dibutuhkan untuk regangan tertentu), bukan kekuatan (berapa tegangan sebelum patah). Kaca kaku (E besar) tapi getas — patah pada regangan kecil; karet lentur (E kecil) tapi tahan regangan besar.

Tegangan $\sigma = F/A$ (pascal) — gaya per luas penampang.
Regangan $\varepsilon = \Delta L / L_0$ (tanpa satuan) — pemanjangan relatif.
Modulus Young $E = \sigma / \varepsilon$ — kemiringan ruas lurus kurva tegangan-regangan.
Daerah elastis: $\sigma = E \varepsilon$ (linear, pulih saat dilepas).
Daerah plastis: di luar batas elastis, regangan tak pulih sempurna; lalu titik patah.
Baja kaku (E besar), karet lentur (E kecil); getas vs liat = daerah plastis sempit vs lebar.