Rangkaian Hambatan Seri & Paralel — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung hambatan pengganti rangkaian seri dan paralel, lalu memakai hukum Ohm untuk menentukan arus, tegangan, dan daya listriknya.

Di rumahmu, lampu-lampu menyala bersamaan: kalau satu bohlam mati, yang lain tetap terang. Tapi lampu pohon natal jadul bekerja sebaliknya — satu lampu putus, semuanya padam. Apa bedanya? Lampu rumah dirangkai paralel, lampu pohon natal dirangkai seri. Dua cara menyusun resistor yang sama ternyata memberi hasil sangat berbeda. Geser slider di bawah dan saksikan bagaimana arus serta tegangan berbeda total pada kedua susunan itu.

Geser slider tegangan sumber dan nilai resistor, lalu perhatikan bagaimana arus yang mengalir berubah.

Hukum Ohm: V = I R

Semua rangkaian listrik DC berdiri di satu hubungan yang ditemukan Georg Ohm: tegangan, arus, dan hambatan saling terkait. Kalau kamu tahu dua di antaranya, yang ketiga bisa dihitung.

$V = I \cdot R$

Arti tiap simbol: $V$ = tegangan (Volt), $I$ = arus listrik (Ampere), $R$ = hambatan (Ohm, dilambangkan $\Omega$ ). Bisa juga ditulis $I = \dfrac{V}{R}$ atau $R = \dfrac{V}{I}$ .

Hukum Ohm menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui sebuah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan hambatannya.

Bayangkan tegangan sebagai tekanan air keran, hambatan sebagai sempitan pipa, dan arus sebagai laju air mengalir. Tekanan besar (V naik) mendorong air makin deras; sempitan makin ketat (R naik) memperlambat air. Begitulah V dan R bekerja sama menentukan I.

Eksplorasi hukum Ohm di bawah sambil melihat dayanya. Saat R diperbesar dengan V tetap, arus turun — dan daya pun mengecil. Saat V dinaikkan dengan R tetap, arus dan daya membesar bersamaan.

Rangkaian seri: arus sama, tegangan jado-jado

Beberapa resistor disusun seri bila mereka terhubung satu garis pada satu loop tunggal — arus harus melewati mereka bergantian tanpa ada cabang. Akibatnya, arus yang sama mengalir di tiap resistor. Tetapi tegangan sumber terbagi di antara mereka, sebanding dengan nilai hambatan masing-masing.

$R_{\text{seri}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$

Arti tiap simbol: $R_{\text{seri}}$ = hambatan pengganti susunan seri, $R_1, R_2, \dots, R_n$ = hambatan tiap resistor. Tegangan pada tiap resistor $V_i = I \cdot R_i$ , dan $\Sigma V_i = V_{\text{sumber}}$ .

Karena disusun seri menambah hambatan, total resistansinya selalu lebih besar daripada resistor terbesar di dalamnya. Arusnya pun selalu lebih kecil daripada bila hanya ada satu resistor saja.

Pada widget di bawah, dua resistor disusun seri pada baterai 12 V. Perhatikan bahwa amperemeter pada kedua resistor menunjukkan angka yang sama persis — itulah ciri khas rangkaian seri. Tegangannya yang berbeda-beda, terbagi sebanding nilai hambatan.

Rangkaian paralel: tegangan sama, arus bercabang

Susunan paralel adalah kebalikannya: tiap resistor menjadi cabang tersendiri antara dua rel yang sama. Karena ujung-ujung semua cabang menempel pada titik yang sama, tegangan pada tiap cabang sama — sama dengan tegangan sumber. Tetapi arusnya terbagi: cabang dengan hambatan kecil mengambil arus lebih besar, cabang dengan hambatan besar mengambil arus lebih kecil.

$\frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$

Arti tiap simbol: $R_{\text{paralel}}$ = hambatan pengganti susunan paralel, $R_1, R_2, \dots, R_n$ = hambatan tiap resistor. Arus pada tiap cabang $I_i = \dfrac{V}{R_i}$ , dan $\Sigma I_i = I_{\text{total}}$ (Hukum I Kirchhoff).

Susunan paralel justru menurunkan hambatan total — memberi lebih banyak jalan bagi arus. Inilah sebabnya rangkaian paralel selalu punya resistansi pengganti lebih kecil dari resistor terkecil di dalamnya.

Pada widget di bawah, tiga resistor disusun paralel pada baterai 12 V. Perhatikan bahwa voltmeter pada tiap cabang menunjukkan angka yang sama, tetapi amperemeter berbeda-beda — cabang dengan hambatan terkecil menarik arus terbesar.

Bandingkan: dua 6 Ω, seri vs paralel

Inilah cara paling cepat merasakan beda kedua susunan. Ambil dua resistor identik 6 Ω, lalu rangkai seri dan bandingkan dengan paralel.

Susunan 2 × 6 Ω	Rumus	R pengganti	Arus total (V = 12 V)
Seri	$6 + 6$	12 Ω	1 A
Paralel	$\dfrac{6 \times 6}{6 + 6}$	3 Ω	4 A

Susunan seri memberi hambatan pengganti 12 Ω — arusnya hanya 1 A pada baterai 12 V. Susunan paralel memberi 3 Ω — empat kali lipat lebih kecil — sehingga arus totalnya 4 A. Empat kali lebih besar. Bahan yang sama, susunan berbeda, hasilnya jauh berbeda. Khusus dua resistor paralel yang sama nilainya, rumus praktisnya berbunyi $R_{\text{paralel}} = \dfrac{R}{2}$ — setengah dari satu resistor.

Pada widget seri di bawah, bandingkan langsung konfigurasi “satu resistor 12 Ω” dengan “dua 6 Ω seri” — keduanya memberi total 12 Ω dan arus yang sama. Inilah inti penjumlahan seri: dua 6 Ω seri ekuivalen dengan satu 12 Ω.

Daya listrik: bohlam terang = daya besar

Sebuah resistor yang dilalui arus akan mengubah energi listrik menjadi kalor — atau cahaya, pada bohlam. Laju perubahan energi itu disebut daya listrik.

$P = V \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R}$

Arti tiap simbol: $P$ = daya listrik (Watt), $V$ = tegangan, $I$ = arus, $R$ = hambatan. Tiga bentuk ini ekuivalen (campurkan dengan $V = IR$ ). Bohlam 60 W pada 220 V menarik arus $I = \dfrac{60}{220} \approx 0{,}27$ A.

Daya menentukan cerah atau redup sebuah bohlam. Bohlam 100 W jauh lebih terang dari 40 W pada tegangan yang sama, karena menarik arus lebih besar dan mengubah lebih banyak energi listrik jadi cahaya per detik. Inilah sebabnya label daya pada bohlam (W) langsung menunjukkan tingkat kecerahannya.

Pada widget di bawah, satu resistor mewakili elemen bohlam. Geser slider dan rasakan: semakin besar daya P, semakin “terang” (panas) elemen itu bekerja.

Soal rangkaian seri-paralel adalah jenis favorit TKA Fisika (elemen kelistrikan, Peraturan Ka. BSKAP 045/H/AN/2025). Tiga jenis paling sering: (1) menghitung R pengganti susunan seri/paralel, (2) menentukan arus dan tegangan pada tiap resistor, dan (3) membandingkan daya pada dua susunan. Jebakan klasik: memakai rumus seri pada rangkaian paralel atau sebaliknya — cek dulu apakah resistor itu berbagi arus (seri) atau berbagi tegangan (paralel).

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Tiga resistor, masing-masing 6 Ω, disusun paralel pada baterai 12 V. Tentukan: (a) hambatan pengganti rangkaian, (b) arus total yang ditarik dari baterai, dan (c) arus yang mengalir pada tiap resistor.

Karena tiga resistor identik 6 Ω disusun paralel: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ , sehingga $R = 2$ Ω. (Praktis untuk n resistor paralel identik: $R = \dfrac{R_{\text{satu}}}{n}$ .)

Dengan hukum Ohm: $I_{\text{total}} = \dfrac{V}{R} = \dfrac{12}{2} = 6$ A.

Tegangan pada tiap cabang sama, yaitu 12 V. Arus tiap resistor: $I_i = \dfrac{12}{6} = 2$ A. Ada tiga cabang identik, jadi $I_{\text{total}} = 3 \times 2 = 6$ A — cocok dengan hasil langkah sebelumnya.

Rangkaian tiga 6 Ω paralel punya pengganti 2 Ω, menarik arus total 6 A dari baterai, dengan tiap resistor mengalirkan 2 A. Bandingkan dengan susunan seri yang menghasilkan 18 Ω dan arus hanya 0,67 A — paralel mengalirkan arus 9× lipat lebih besar.

Jebakan: tertukar antara ciri seri dan paralel. Yang benar: pada seri arus sama dan tegangan terbagi; pada paralel tegangan sama dan arus bercabang. Tip: seri = satu jalan (arus tidak punya pilihan), paralel = banyak jalan (tegangan tidak punya pilihan).

Jebakan: menambahkan resistor paralel lalu menyimpulkan hambatan total membesar. Yang benar: paralel menambah jalan bagi arus, jadi hambatan total selalu mengecil — lebih kecil dari resistor terkecil di dalamnya.

Jebakan: mengira rumus dua-resistor-paralel $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ berlaku untuk tiga resistor atau lebih. Yang benar: untuk tiga resistor atau lebih, pakai bentuk resiprokal $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$ . Rumus hasil kali atas jumlah hanya untuk tepat dua resistor.

Hukum Ohm: $V = I \cdot R$ ; varian $I = V/R$ dan $R = V/I$ .
Seri: arus sama, tegangan terbagi, $R_{\text{total}} = \Sigma R$ (lebih besar dari resistor terbesar).
Paralel: tegangan sama, arus bercabang, $1/R_{\text{total}} = \Sigma (1/R)$ (lebih kecil dari resistor terkecil).
Dua resistor identik R: seri = 2R, paralel = R/2.
Daya listrik $P = V \cdot I = I^2 R = V^2/R$ ; bohlam berdaya besar lebih terang karena menarik arus lebih besar.