Polarisasi Cahaya & Hukum Malus — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menjelaskan bagaimana polaroid memolarisasi cahaya, menghitung pelemahan intensitas lewat hukum Malus, dan menjelaskan paradoks tiga polaroid.

Two polaroid sunglasses diletakkan bertumpuk dan diputar 90° — cahaya yang tadinya tembus langsung gelap total. Tapi selipkan sekeping polaroid ketiga di antaranya pada sudut 45°, dan cahaya “hidup kembali”. Kok bisa? Cahaya yang tadinya sudah “dimatikan” oleh polaroid kedua tiba-tiba muncul lagi — inilah salah satu momen paling kontraintuitif dalam fisika gelombang. Coba lihat sendiri di bawah bagaimana kurva $\cos^2\theta$ mengungkap rahasianya.

Geser sudut antara polaroid dan arah getar, lalu amati intensitas yang tembus.

Cahaya sebagai gelombang transversal

Cahaya adalah gelombang elektromagnetik transversal — medan listriknya berosilasi tegak lurus arah rambat. Cahaya dari matahari atau bohlam memiliki medan listrik yang berosilasi ke segala arah tegak lurus arah rambat; kita sebut cahaya tak terpolarisasi. Polaroid menyaringnya sehingga hanya satu arah osilasi yang lewat — cahaya menjadi terpolarisasi linier.

Polarisasi adalah penyaringan arah getar medan listrik suatu gelombang transversal. Polaroid (polarizer) adalah keping bahan yang hanya melewatkan komponen medan listrik searah sumbu transmisinya, menyerap komponen tegak lurusnya.

Bayangkan cahaya tak terpolarisasi sebagai tali yang digoyangkan ke segala arah. Polaroid ibarat pagar berpalang sempit: hanya gerakan tali searah palangan yang lewat, gerakan tegak lurus ditahan. Hasilnya, cahaya yang keluar hanya berosilasi dalam satu bidang — terpolarisasi.

Hukum Malus: kuadrat cosinus

Saat cahaya terpolarisasi (dari polaroid pertama) mengenai polaroid kedua yang sumbunya membentuk sudut $\theta$ terhadap arah polarisasi cahaya, hanya komponen medan listrik searah sumbu polaroid kedua yang lewat. Karena intensitas sebanding kuadrat amplitudo medan listrik, pelemahannya mengikuti hukum Malus.

$I = I_0 \cos^{2}\theta$

Arti tiap simbol: $I$ = intensitas yang tembus polaroid kedua (W/m²), $I_0$ = intensitas cahaya terpolarisasi yang masuk polaroid kedua (W/m²), $\theta$ = sudut antara sumbu polaroid kedua dan arah polarisasi cahaya masuk.

Tiga titik istimewa: $\theta = 0°$ → $I = I_0$ (tembus penuh), $\theta = 90°$ → $I = 0$ (gelap total, polaroid “bersilang”), dan $\theta = 45°$ → $I = \tfrac{1}{2}I_0$ (separuh). Perhatikan kurva $\cos^2\theta$ di alat tadi: ia melandai halus dari maksimum ke nol, bukan jatuh mendadak. Lihat visualisasi arah getar di bawah — sumbu polaroid bisa diputar, dan vektor medan listrik yang lewat ikut mengecil sesuai $\cos\theta$ .

Dua polaroid bersilang: gelap di 90°

Sekarang mari rangkai dua polaroid. Cahaya tak terpolarisasi pertama-tama mengenai polaroid pertama (polarizer) yang sumbunya vertikal — cahaya yang lewat menjadi terpolarisasi vertikal dengan intensitas separuh dari semula (karena komponen horizontal diserap). Lalu cahaya terpolarisasi ini mengenai polaroid kedua (analyzer) yang sumbunya bisa diputar terhadap vertikal.

Saat sumbu analyzer sejajar polarizer ( $\theta = 0°$ ), seluruh cahaya terpolarisasi lewat — terang maksimum. Saat tegak lurus ( $\theta = 90°$ ), tak ada komponen yang lewat — gelap total. Inilah dasar kerja kacamata polaroid: lensa memblokir silau horizontal dari jalan basah. Lihat kurva di bawah bagaimana intensitas turun dari maksimum ke nol saat sudut bertambah dari 0° ke 90°.

Tiga polaroid: paradoks cahaya hidup kembali

Inilah momen yang membingungkan. Dua polaroid bersilang 90° memblokir semua cahaya. Tapi selipkan polaroid ketiga di antaranya, dengan sumbu membentuk 45° terhadap polaroid pertama — dan cahaya muncul kembali di layar. Kok bisa? Bukankah polaroid kedua sudah “mematikan” cahaya?

Rahasianya: tiap polaroid memproyeksikan ulang cahaya ke sumbunya sendiri. Polaroid pertama membuat cahaya terpolarisasi vertikal. Polaroid ketiga (45°) memproyeksikan ulang ke arah 45° — intensitas turun menjadi $\cos^2 45° = \tfrac{1}{2}$ . Lalu polaroid kedua (90° dari vertikal, berarti 45° dari polaroid ketiga) memproyeksikan ulang lagi — turun $\cos^2 45° = \tfrac{1}{2}$ sekali lagi. Hasil akhir: $\tfrac{1}{2} \times \tfrac{1}{2} \times \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{8}$ intensitas awal. Bukan gelap total, melainkan seperdelapan — cahaya “hidup kembali”. Tanpa polaroid ketiga, proyeksi langsung dari vertikal ke horizontal = $\cos^2 90° = 0$ .

Refleksi dan sudut Brewster

Polarisasi juga terjadi lewat refleksi. Saat cahaya tak terpolarisasi dipantulkan dari permukaan seperti kaca atau air, cahaya pantul menjadi terpolarisasi sebagian — komponen horizontal lebih kuat dari vertikal. Pada satu sudut istimewa yang disebut sudut Brewster $\theta_B$ , cahaya pantul menjadi terpolarisasi sempurna sejajar permukaan. Pada sudut ini juga, sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus.

$\tan\theta_B = \frac{n_2}{n_1}$

Arti tiap simbol: $\theta_B$ = sudut Brewster (ukur dari normal), $n_1$ = indeks bias medium asal (udara ≈ 1), $n_2$ = indeks bias medium pemantul (kaca ≈ 1,5; air ≈ 1,33).

Inilah prinsip kacamata polaroid: lensa memiliki sumbu vertikal yang memblokir silau horizontal dari jalan basah atau permukaan air — yang sebagian besar terpolarisasi horizontal akibat refleksi. Lihat kurva intensitas pantul terpolarisasi terhadap sudut datang di bawah; puncak polarisasi berdekatan sudut Brewster.

Polarisasi cahaya masuk cakupan TKA Fisika, elemen gelombang (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Tiga jebakan paling sering: (1) keliru memakai $\cos\theta$ bukan $\cos^2\theta$ (intensitas sebanding kuadrat amplitudo), (2) salah menerka “polaroid pertama tak mengurangi intensitas” padahal cahaya tak terpolarisasi kehilangan separuhnya, dan (3) lupa bahwa tiap polaroid dalam rangkaian tiga memproyeksikan ulang (bukan sekadar filter kumulatif). Ingat: kuadratkan dulu, baru kalikan bertahap.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Cahaya tak terpolarisasi intensitas $I_0$ dilewatkan tiga polaroid berturut-turut dengan sumbu masing-masing 0°, 45°, dan 90° terhadap vertikal. (a) Berapa intensitas setelah polaroid pertama? (b) Setelah polaroid kedua? (c) Intensitas akhir setelah polaroid ketiga?

Cahaya tak terpolarisasi yang mengenai polaroid pertama kehilangan separuh komponen (yang tegak lurus sumbu diserap): $I_1 = \tfrac{1}{2} I_0.$ Cahaya yang keluar terpolarisasi vertikal.

Sudut antara polaroid kedua dan arah polarisasi cahaya adalah 45°. Hukum Malus: $I_2 = I_1 \cos^{2}45° = \tfrac{1}{2} I_0 \cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{4} I_0.$ Cahaya yang keluar sekarang terpolarisasi 45°.

Sudut antara polaroid ketiga (90° dari vertikal) dan arah cahaya sekarang (45°) adalah 45°. Hukum Malus sekali lagi: $I_3 = I_2 \cos^{2}45° = \tfrac{1}{4} I_0 \cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{8} I_0.$ Jadi seperdelapan intensitas awal tembus — bukan nol! Inilah paradoks tiga polaroid: tanpa polaroid kedua, polaroid pertama (0°) dan ketiga (90°) bersilang sempurna → gelap total ( $\cos^{2}90° = 0$ ). Selipan polaroid 45° memproyeksikan ulang cahaya ke arah perantara, sehingga masih ada komponen yang lewat polaroid ketiga.

Jebakan: memakai $\cos\theta$ alih-alih $\cos^2\theta$ dalam hukum Malus. Yang benar: $I = I_0 \cos^2\theta$ . Medan listrik yang lewat sebanding $\cos\theta$ , tapi intensitas sebanding kuadrat amplitudo medan — jadi kuadratkan dulu.

Jebakan: mengira polaroid pertama tidak mengurangi intensitas karena cahaya “belum terpolarisasi”. Yang benar: cahaya tak terpolarisasi kehilangan separuh intensitasnya saat melewati polaroid pertama — komponen tegak lurus sumbu diserap, hanya komponen searah yang lewat.

Jebakan: mengira tiga polaroid (0°, 45°, 90°) menghasilkan gelap total seperti dua polaroid bersilang. Yang benar: polaroid ketiga memproyeksikan ulang cahaya ke arah perantara, sehingga $\cos^2 45° \times \cos^2 45° = \tfrac{1}{4}$ dari yang masuk polaroid kedua — total $\tfrac{1}{8} I_0$ , bukan nol.

Polaroid menyaring arah getar medan listrik; cahaya tak terpolarisasi jadi terpolarisasi.
Hukum Malus: $I = I_0 \cos^{2}\theta$ ; $\theta = 0°$ tembus penuh, $90°$ gelap total.
Cahaya tak terpolarisasi kehilangan separuh intensitas pada polaroid pertama.
Tiga polaroid (0°, 45°, 90°) meneruskan $\tfrac{1}{8}I_0$ — paradoks polaroid ketiga.
Sudut Brewster: $\tan\theta_B = n_2/n_1$ ; pantulan menjadi terpolarisasi sempurna.