Muatan Listrik & Hukum Coulomb — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung gaya tarik-tolak antar muatan titik lewat hukum Coulomb $F = k \, q_1 q_2 / r^2$ , serta menentukan resultan gaya dari beberapa muatan (superposisi).

Geser balon ke rambutmu yang disisir kering, lalu tempelkan ke dinding — balon menempel sendiri. Gosok penggaris plastik di lengan baju, ia bisa menarik potongan kertas kecil. Keduanya bukan sihir melainkan listrik statis: muatan-muatan listrik yang terpisah dan saling tarik-menarik atau tolak-menolak. Geser slider di bawah dan saksikan bagaimana gaya listrik tumbuh pesat saat dua muatan saling mendekat.

Geser slider jarak antar muatan, lalu perhatikan gaya F yang melonjak mengikuti kuadrat terbalik.

Dua jenis muatan dan hukum kekekalan

Listrik datang dalam dua rasa: muatan positif dan muatan negatif. Muatan sejenis tolak-menolak; muatan berlawanan tarik-menarik. Muatan tidak bisa diciptakan atau dimusnahkan, hanya dipindahkan — saat kamu menggosok balon ke rambut, elektron berpindah dari rambut ke balon, meninggalkan rambut bermuatan positif dan balon bermuatan negatif dengan jumlah sama.

Muatan listrik ( $q$ ) adalah sifat dasar materi yang menyebabkan gaya listrik; satuannya coulomb (C). Muatan elektron $-1{,}6 \times 10^{-19}$ C; muatan proton sama besar tetapi positif.

Hukum Coulomb: F = k q1 q2 / r kuadrat

Pada akhir abad ke-18, Charles-Augustin de Coulomb menemukan bahwa gaya listrik antara dua muatan titik sebanding dengan hasil kali muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Bentuknya mirip hukum gravitasi Newton, bedanya gaya listrik bisa menarik atau menolak.

$F = k \, \frac{q_1 \, q_2}{r^2}$

Arti tiap simbol: $F$ = besar gaya listrik (newton), $k = 8{,}99 \times 10^9$ N·m²/C² (konstanta Coulomb), $q_1, q_2$ = muatan (coulomb), $r$ = jarak pisah (meter). Tanda $q_1 q_2$ menentukan arah: positif (sejenis) = tolak; negatif (berlawanan) = tarik.

Bayangkan gaya listrik seperti karet gelang yang bisa memanjang: makin dekat dua muatan, makin kencang tarikannya — tetapi pertumbuhannya bukan linear, melainkan kuadratik. Jarak dijadikan setengah, gaya menjadi empat kali; jarak sepertiga, gaya sembilan kali. Itulah mengapa kilat (yang terjadi saat muatan di awan dan tanah saling mendekat) begitu dahsyat.

Vektor gaya: arah ikut tanda muatan

Yang membuat hukum Coulomb agak rumit adalah arahnya. Untuk muatan sejenis (++, −−), gaya saling menjauh — tolak. Untuk muatan berlawanan (+−), gaya saling mendekat — tarik. Pada diagram di bawah, dua muatan digambar sebagai titik; geser letak salah satunya dan amati panjang ruas yang merepresentasikan gaya (makin panjang = makin kuat).

Tarik vs tolak: pasangan muatan

Pasangan	Tanda $q_1 q_2$	Arah gaya
$+$ dan $+$	positif	tolak (menjauh)
$-$ dan $-$	positif	tolak (menjauh)
$+$ dan $-$	negatif	tarik (mendekat)

Untuk memperagakannya, dua muatan di bawah diletakkan berjauhan. Saat sejenis (kedua positif), anak panah gaya pada masing-masing menunjuk ke luar (menjauh). Saat berlawanan, anak panah menunjuk ke dalam (mendekat). Seret titik untuk menukar posisi dan merasakan bedanya.

Superposisi: resultan gaya dari beberapa muatan

Bila sebuah muatan dihadapkan pada lebih dari satu muatan lain, gaya totalnya adalah penjumlahan vektor semua gaya individual (prinsip superposisi). Itu artinya kamu hitung besar tiap gaya pakai Coulomb, tentukan arahnya, lalu jumlahkan per komponen.

Pada grafik di bawah, sebuah muatan uji di pusat menerima dua gaya dari dua muatan sumber pada jarak berbeda. Resultan totalnya bergantung besar dan arah kedua gaya tersebut. Geser slider jarak salah satu sumber dan lihat resultan bergeser.

Kuat medan listrik E vs jarak

Selain gaya, fisikawan sering bicara medan listrik — efek yang ditinggalkan sebuah muatan pada ruang di sekitarnya, terlepas dari ada atau tidaknya muatan uji. Kuat medan dari muatan titik juga mengikuti kuadrat terbalik.

$E = k \, \frac{q}{r^2}$

Arti tiap simbol: $E$ = kuat medan listrik (newton per coulomb, N/C), $q$ = muatan sumber, $r$ = jarak dari sumber. Medan adalah gaya per satuan muatan uji: $F = q_0 \, E$ .

Pada grafik di bawah, kuat medan dari muatan sumber berkurang cepat terhadap jarak — kurva kuadrat terbalik yang sama. Inilah sebabnya pengaruh listrik sebuah benda terasa kuat di dekatnya dan nyaris hilang di kejauhan.

Soal hukum Coulomb adalah pintu masuk elemen kelistrikan TKA Fisika (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Tiga tipe lazim: (1) hitung $F$ dari $q_1$ , $q_2$ , $r$ ; (2) bandingkan gaya saat jarak diubah (bila $r$ menjadi 2×, $F$ menjadi ¼); (3) superposisi gaya dari beberapa muatan pada satu titik. Jebakan klasik: lupa konversi satuan (µC ke C, cm ke m), atau lupa bahwa superposisi adalah penjumlahan vektor, bukan skalar.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Dua muatan titik $q_1 = +2 \, \mu\text{C}$ dan $q_2 = +3 \, \mu\text{C}$ terpisah sejauh 30 cm di udara. Berapa besar gaya Coulomb di antara keduanya? Apakah tarik atau tolak?

$q_1 = 2 \, \mu\text{C} = 2 \times 10^{-6}$ C; $q_2 = 3 \, \mu\text{C} = 3 \times 10^{-6}$ C; $r = 30$ cm $= 0{,}3$ m. Konstanta $k = 8{,}99 \times 10^9$ N·m²/C².

$F = k \, \dfrac{q_1 q_2}{r^2} = 8{,}99 \times 10^9 \times \dfrac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0{,}3)^2}$ .

Pembilang: $(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6}) = 6 \times 10^{-12}$ . Penyebut: $0{,}09$ . Maka $F = 8{,}99 \times 10^9 \times \dfrac{6 \times 10^{-12}}{0{,}09} = 8{,}99 \times 10^9 \times 6{,}67 \times 10^{-11} \approx 0{,}60$ N. Karena kedua muatan positif (sejenis), gayanya tolak-menolak.

Jebakan: mengira gaya listrik selalu menarik seperti gravitasi. Yang benar: gaya listrik bisa menarik (muatan berlawanan tanda) atau menolak (muatan sejenis), tergantung tanda $q_1 q_2$ . Gravitasi selalu menarik; listrik dua arah.

Jebakan: lupa konversi satuan mikro. Yang benar: µC harus diubah ke coulomb ( $1 \, \mu\text{C} = 10^{-6}$ C), cm ke meter. Salah satu kesalahan paling sering: memasukkan $q = 2$ (maksudnya 2 µC) langsung ke rumus — hasilnya melesat jutaan kali.

Jebakan: menjumlahkan besar gaya sebagai skalar pada soal superposisi. Yang benar: superposisi adalah penjumlahan vektor — uraikan tiap gaya ke komponen x dan y, jumlahkan per komponen, baru cari resultannya. Dua gaya sama besar yang berlawanan arah bisa saling meniadakan.

Dua jenis muatan: positif dan negatif; sejenis tolak, berlawanan tarik.
Hukum Coulomb: $F = k \, q_1 q_2 / r^2$ dengan $k = 8{,}99 \times 10^9$ N·m²/C².
Kuadrat terbalik: jarak 2× → gaya ¼; jarak ½ → gaya 4×.
Superposisi: resultan = penjumlahan vektor (per komponen) semua gaya.
Medan listrik $E = k q / r^2$ ; gaya pada muatan uji $F = q_0 E$ .