Langsung ke isi
Lyra
Fisika · Kelas 11–12 · Fase F · 8 menit baca

Getaran Harmonis Sederhana: Konsep

Setelah ini kamu bisa mengenali getaran harmonis sederhana dari ciri gaya pemulihnya F=−kxF = -kx, dan menjelaskan pertukaran posisi-kecepatan sepanjang satu getaran.

Tarik sebuah beban yang tergantung pada pegas, lalu lepaskan. Beban tidak berhenti di titik setimbang — ia melewatinya, melambat di bawah, lalu naik kembali, demikian berulang. Kenapa begitu teratur? Karena setiap kali beban menjauhi titik setimbang, pegas menarik (atau mendorong) kembali dengan gaya yang makin kuat seiring makin jauh simpangannya. Inilah inti getaran harmonis sederhana: gaya pemulih yang sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan. Coba lihat sendiri di bawah.

Tarik beban pegas menjauhi titik setimbang dengan mengatur gaya terapan, lalu amati gaya pemulih yang selalu menunjuk kembali ke titik setimbang.

Ciri getaran harmonis: gaya pemulih

Banyak gerak berulang di alam, tapi hanya satu kelas khusus yang disebut getaran harmonis sederhana (GHS): gerak bolak-balik di mana gaya pemulihnya sebanding dengan simpangan dan berlawanan arah dengannya. Pegas yang ditarik, bandul kecil, molekul dalam dawai — semuanya kira-kira memenuhi syarat ini.

Getaran harmonis sederhana (GHS) adalah gerak osilasi di mana gaya pemulih memenuhi F=−kxF = -kx, dengan FF = gaya pemulih (N), kk = konstanta pemulih (N/m), xx = simpangan dari titik setimbang (m). Tanda minus menandakan gaya selalu berlawanan arah simpangan.

F=−kxF = -kx

Arti tiap simbol: FF = gaya pemulih resultan (N); kk = konstanta pemulih / kekakuan (N/m); xx = simpangan dari titik setimbang (m). Tanda minus esensial: ia membuat gaya selalu mengembalikan benda ke titik setimbang, bukan mendorong menjauh.

Inilah penerapan Hukum Hooke pada pegas: kk sama dengan konstanta pegas. Karena F=maF = ma, persamaan gerak beban menjadi ma=−kxma = -kx atau a=−(k/m)xa = -(k/m)x — percepatan juga sebanding dan berlawanan dengan simpangan. Hasilnya: benda berosilasi periodik mengikuti fungsi sinus.

Simpangan vs waktu: kurva sinus

Bila kamu mencatat posisi beban setiap saat sepanjang getaran, hasilnya berupa kurva sinus (atau kosinus, tergantung titik mulai). Kurva ini punya tiga ciri: amplitudo AA (simpangan maksimum), periode TT (waktu satu getaran penuh), dan titik mulai yang ditentukan fase awal.

Geser amplitudo dan frekuensi sudut pada kurva di bawah; ia adalah “jejak pena” yang akan kamu lihat bila menempelkan pena pada beban pegas dan menggulir kertas di bawahnya.

Gaya pemulih berbanding simpangan

Tanda minus pada F=−kxF = -kx berarti grafik FF terhadap xx berupa garis lurus miring melalui titik asal, dengan gradien −k-k. Lihat segitiga di bawah: sisi mendatar menyatakan simpangan xx, sisi tegak menyatakan gaya FF, dan kemiringan garis hipotenusa adalah −k-k.

Makin curam kemiringan (makin besar ∣k∣|k|), makin kuat gaya pemulih untuk simpangan yang sama — pegas lebih kaku. Pegas lunak punya kk kecil: gradien landai.

Gaya dan percepatan juga sinusoidal

Karena F=−kxF = -kx dan simpangan mengikuti sinus, maka gaya pemulih juga mengikuti sinus — tetapi terbalik tanda terhadap simpangan. Saat benda di simpangan maksimum positif, gaya paling negatif (menarik kembali); saat benda lewat titik setimbang, gaya nol.

Bayangkan pegas horizontal dengan beban di ujungnya. Tarik ke kanan sejauh AA — pegas menarik ke kiri paling kuat (di sinilah ∣F∣|F| maksimum). Lepaskan: beban dipercepat ke kiri, melaju melewati titik setimbang (saat itu F=0F=0, kecepatan maksimum), lalu memampatkan pegas di kiri. Sekarang pegas mendorong ke kanan, memperlambat beban sampai berhenti di −A-A, lalu membalik arah. Satu siklus selesai.

Lihat dua kurva di bawah: simpangan (positif) dan gaya (negatif) berlawanan fase — saat satu di puncak, yang lain di lembah.

Karena a=F/ma = F/m, percepatan juga sinusoidal dan berlawanan fase dengan simpangan. Inilah mengapa di titik setimbang (simpangan nol) percepatan nol — walau kecepatan justru maksimum di sana. Pertukaran simpangan-kecepatan-percepatan inilah ritme khas getaran harmonis.

Meskipun atom konsep GHS sendiri tidak masuk kerangka TKA Fisika (045/H/AN/2025) secara eksplisit, pemahaman F=−kxF = -kx dan kelahiran gerak sinusoidal adalah fondasi wajib untuk deretan atom yang banyak keluar di ujian: periode pegas T=2πm/kT = 2\pi\sqrt{m/k}, getaran dawai dan pipa organa, hingga resonansi. Kuasai baik-baik.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah beban 0,5 kg pada pegas dengan konstanta k=50k = 50 N/m disimpangkan 4 cm dari titik setimbang lalu dilepas. (a) Berapa gaya pemulih saat dilepas? (b) Berapa percepatannya saat itu?

x=4x = 4 cm =0,04= 0{,}04 m. F=−kx=−50⋅0,04=−2F = -kx = -50 \cdot 0{,}04 = -2 N. Tanda minus: gaya ke arah titik setimbang (berlawanan arah tarikan).

a=F/m=−2/0,5=−4a = F/m = -2/0{,}5 = -4 m/s². Besar percepatan 4 m/s², arahnya ke titik setimbang. (Tanda minus searah dengan FF.)

Jebakan: melupakan tanda minus pada F=−kxF = -kx. Yang benar: tanda minus esensial — ia menyatakan bahwa gaya selalu berlawanan arah dengan simpangan. Tanpa tanda minus, gaya akan mendorong benda menjauhi titik setimbang, bukan memulihkan.

Jebakan: mengira percepatan maksimum terjadi di titik setimbang (karena kecepatan paling besar di sana). Yang benar: justru sebaliknya — percepatan nol di titik setimbang dan maksimum di simpangan maksimum. Kecepatan dan percepatan tidak maksimum di tempat yang sama.

Jebakan: menyamakan konstanta pemulih kk dengan kekakuan pegas secara longgar. Yang benar: pada pegas, kk = konstanta pegas (N/m); pada bandul kecil, kk efektif = mg/ℓmg/\ell. Konsep matematisnya sama, tapi sumber gaya pemulih berbeda — jangan tukar.

  • Getaran harmonis sederhana: gerak osilasi dengan gaya pemulih F=−kxF = -kx.
  • Tanda minus: gaya selalu berlawanan arah dengan simpangan — memulihkan benda.
  • Simpangan, gaya, dan percepatan semuanya sinusoidal terhadap waktu.
  • Percepatan maksimum di simpangan maksimum; nol di titik setimbang.
  • Kecepatan maksimum di titik setimbang; nol di simpangan maksimum.