Gerak Relatif & Perpaduan Gerak — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menjumlahkan kecepatan antar kerangka acuan, dan menentukan kecepatan resultan perahu terhadap tanah atau pesawat terhadap udara.

Berdiri di pinggir sungai, kamu melihat perahu menyusuri arus. Perahunya menghadap lurus menyeberang, tapi arus mendorongnya ke hilir — akhirnya lintasannya miring. Cepat atau lambat, ke arah mana perahu sesungguhnya bergerak relatif terhadap tanah? Jawabannya bukan sekadar kecepatan perahu saja, melainkan hasil perpaduan dua gerak. Coba susun sendiri di bawah.

Seret ujung kedua anak panah, lalu amati resultannya. Perahu, arus, dan lintasan sebenarnya tergambar serentak.

Dua kerangka acuan yang berbeda

Saat kamu berjalan di dalam kereta yang sedang melaju, kamu bergerak relatif terhadap kereta — tapi juga ikut bergerak relatif terhadap rel. Inilah inti gerak relatif: sebuah benda bisa punya kecepatan yang berbeda-beda tergantung dari mana kamu mengamatinya.

Gerak relatif membandingkan gerak sebuah benda terhadap dua kerangka acuan yang berbeda. Kecepatan benda terhadap kerangka acuan “tetap” (tanah) diperoleh dari penjumlahan vektor kecepatan benda terhadap kerangka acuan “bergerak” dengan kecepatan kerangka acuan bergerak itu sendiri.

Untuk perahu di sungai: kerangka acuan bergeraknya adalah air (yang mengalir), dan kerangka acuan tetapnya adalah tanah. Kecepatan perahu terhadap tanah ( $\vec{v}_{pt}$ ) = kecepatan perahu terhadap air ( $\vec{v}_{pa}$ ) + kecepatan air terhadap tanah ( $\vec{v}_{at}$ ).

$\vec{v}_{pt} = \vec{v}_{pa} + \vec{v}_{at}$

Arti tiap simbol: $\vec{v}_{pt}$ = kecepatan perahu terhadap tanah (resultan), $\vec{v}_{pa}$ = kecepatan perahu terhadap air (dayungan), $\vec{v}_{at}$ = kecepatan air terhadap tanah (arus sungai).

Menjumlahkan vektor kepala-ke-ekor

Karena kecepatan adalah vektor (punya besar dan arah), penjumlahannya bukan sekadar angka. Caranya: susun vektor kedua mulai dari ujung vektor pertama — resultan ditarik dari ekor vektor pertama ke ujung vektor kedua. Inilah metode segitiga (kepala-ke-ekor).

Bayangkan kamu melangkah 4 langkah ke utara lalu 3 langkah ke timur. Jarak total langkahmu 7, tapi jarak sesungguhnya dari titik awal cuma 5 langkah (segitiga 3-4-5). Itu inti penjumlahan vektor: resultan = jarak lurus dari awal ke akhir.

Susun sendiri di bawah: seret ujung vektor dayungan dan vektor arus, lalu baca resultan — besar dan arahnya berubah seketika mengikuti kombinasi yang kamu buat.

Dayung dengan arah miring

Nakhoda jarang mengayuh lurus 90° ke seberang. Biasanya dayung dipasang miring, sehingga vektor kecepatan perahu terhadap air punya komponen ke depan dan ke samping. Untuk menjumlahkannya, uraikan dulu dayungan itu ke komponen sumbu-x dan sumbu-y, lalu jumlahkan dengan vektor arus per komponen.

Seret ujung vektor dayungan di bawah — komponen horizontal dan vertikalnya ikut memanjang-memendek dengan nilai sin/cos tertulis hidup.

Sekarang gabungkan dengan arus. Kalau perahu mengayuh lurus melintang (tegak lurus arus) sementara arus mendorongnya menyamping, resultannya miring — perahu tidak tiba tepat di dermaga seberang, melainkan terdorong ke hilir. Seret kedua vektor di bawah untuk melihat lintasan sebenarnya.

Besaran	Arah	Artinya
$\vec{v}_{pa}$	ke utara (melintang)	Kecepatan dayungan perahu
$\vec{v}_{at}$	ke timur (searah arus)	Kecepatan arus sungai
$\vec{v}_{pt}$	miring timur laut	Kecepatan perahu sesungguhnya

Pesawat melawan angin

Aturan yang sama berlaku untuk pesawat terbang. Kecepatan pesawat terhadap udara ( $\vec{v}_{pu}$ ) dijumlahkan dengan kecepatan angin terhadap tanah ( $\vec{v}_{ut}$ ) menjadi kecepatan pesawat terhadap tanah ( $\vec{v}_{pt}$ ). Pesawat yang terbang menembus angin lawan akan melambat di tanah; pesawat yang dibonceng angin dorong akan melaju lebih cepat.

Susun sendiri kasus angin lawan di bawah: balik arah angin sehingga melawan gerak pesawat, lalu amati resultannya mengecil.

Soal gerak relatif sering muncul di TKA Fisika (elemen kinematika, kerangka TKA 045/H/AN/2025), biasanya dalam bentuk perahu×sungai atau pesawat×angin. Jebakan klasik: menjumlahkan kecepatan sebagai angka biasa, padahal keduanya vektor. Aturan aman: uraikan dulu ke komponen sumbu-x dan sumbu-y, lalu jumlahkan per komponen, baru akhirnya hitung besar resultan dengan teorema Pythagoras.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah perahu bergerak 4 m/s ke utara relatif terhadap air. Air sungai mengalir 3 m/s ke timur relatif terhadap tanah. Berapa besar kecepatan perahu relatif terhadap tanah, dan ke arah mana perahu sesungguhnya bergerak?

$\vec{v}_{pa} = 4$ m/s ke utara (sumbu-y positif), $\vec{v}_{at} = 3$ m/s ke timur (sumbu-x positif).

Karena kedua vektor saling tegak lurus, resultan $v_{pt}$ dicari dengan teorema Pythagoras: $v_{pt} = \sqrt{v_{pa}^2 + v_{at}^2}$ .

$v_{pt} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ m/s. Jadi kecepatan perahu 5 m/s.

$\tan\theta = v_{at}/v_{pa} = 3/4$ , sehingga $\theta = \arctan(0{,}75) \approx 37°$ dari utara ke timur. Perahu bergerak 5 m/s ke arah timur laut, 37° dari utara.

Jebakan: menjumlahkan kecepatan sebagai angka biasa. Yang benar: kecepatan adalah vektor. Uraikan dulu ke komponen sumbu-x dan sumbu-y, jumlahkan per komponen, baru hitung resultan dengan teorema Pythagoras.

Jebakan: menganggap waktu menyeberang sungai dipengaruhi deras arus. Yang benar: bila perahu mengayuh lurus melintang, waktu menyeberang hanya bergantung pada lebar sungai dan komponen dayungan ke arah seberang — arus hanya menggeser titik mendarat, bukan mempercepat atau memperlambat penyeberangan.

Gerak relatif = penjumlahan vektor kecepatan antar kerangka acuan.
$\vec{v}_{pt} = \vec{v}_{pa} + \vec{v}_{at}$ (perahu + arus = resultan di tanah).
Kecepatan vektor: jumlahkan per komponen, bukan sebagai angka.
Dua vektor tegak lurus → resultan $\sqrt{a^2+b^2}$ ; searah → $a+b$ ; berlawanan → $|a-b|$ .
Arus sungai menggeser titik mendarat, bukan mengubah waktu menyeberang.