Gerak Melingkar Beraturan — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghubungkan besaran sudut (posisi sudut, kecepatan sudut, periode, frekuensi) dengan besaran linear pada gerak melingkar beraturan melalui hubungan $v = \omega r$ .

Komidi putar berputar dengan kelajuan tetap. Penumpang di pinggir dan penumpang di dekat pusat berputar bersama, menyelesaikan satu putaran dalam waktu yang sama — tapi penumpang pinggir menempuh lintasan jauh lebih panjang. Jadi siapa yang sebenarnya lebih cepat? Tergantung kecepatan apa yang kamu ukur: sudut atau linear. Geser jari-jari di bawah, dan bongkar bedanya.

Seret titik pada lingkaran untuk mengubah jari-jari, lalu amati keliling dan posisi sudutnya berubah.

Posisi sudut dan jari-jari

Pada gerak melingkar beraturan, sebuah benda bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan tetap. Posisinya tidak lagi diukur dalam meter pada garis lurus, melainkan sebagai sudut $\theta$ relatif terhadap acuan. Jari-jari $r$ adalah jarak benda ke pusat lingkaran.

Gerak melingkar beraturan adalah gerak sebuah benda pada lintasan lingkaran dengan kelajuan linear tetap. Besaran sudutnya (posisi sudut dan kecepatan sudut) berubah beraturan terhadap waktu.

Satuan sudut yang dipakai dalam perhitungan fisika adalah radian, bukan derajat. Satu putaran penuh = $2\pi$ radian $\approx 6{,}28$ rad. Hubungannya: $2\pi \text{ rad} = 360°$ .

Bayangkan kamu melingkari tugu di pusat kota dengan kelajuan tetap. Walau kelajuanmu konstan, arah gerakmu terus berubah — kamu selalu membelok. Itulah yang membedakan gerak melingkar dari gerak lurus: bukan kelajuannya yang berubah, melainkan arahnya.

Periode dan frekuensi

Dua besaran penting menyatakan seberapa cepat benda berputar. Periode ( $T$ ) adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran penuh — diukur dalam sekon. Frekuensi ( $f$ ) adalah banyaknya putaran per sekon — diukur dalam hertz (Hz). Keduanya saling berkebalikan.

$T = \frac{1}{f}, \qquad f = \frac{1}{T}$

Arti tiap simbol: $T$ = periode (sekon), $f$ = frekuensi (hertz = putaran per sekon).

Sebuah kipas yang berputar 2 putaran per sekon punya frekuensi $f = 2$ Hz dan periode $T = 1/2 = 0{,}5$ sekon. Lihat sendiri satu putaran penuh di bawah: juring yang menyapu seluruh lingkaran ( $360°$ atau $2\pi$ rad) adalah satu periode.

Kecepatan sudut vs kecepatan linear

Inilah inti yang membedakan dua penumpang komidi putar tadi. Kecepatan sudut $\omega$ (omega) menyatakan berapa radian disapu per sekon — sama untuk semua titik pada benda yang berputar bersama. Kecepatan linear $v$ menyatakan panjang lintasan per sekon — berbeda untuk tiap jari-jari.

$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f, \qquad v = \omega\,r$

Arti tiap simbol: $\omega$ = kecepatan sudut (rad/s), $T$ = periode (s), $f$ = frekuensi (Hz), $v$ = kecepatan linear (m/s), $r$ = jari-jari (m).

Jadi penumpang di pinggir ( $r$ besar) punya kecepatan linear lebih besar daripada penumpang dekat pusat ( $r$ kecil), walau kecepatan sudutnya sama. Arah kecepatan linear selalu menyinggung lingkaran — tegak lurus jari-jari pada titik itu.

Besaran	Simbol	Satuan	Sifat pada benda berputar
Kecepatan sudut	$\omega$	rad/s	Sama di semua titik
Kecepatan linear	$v = \omega r$	m/s	Tumbuh dengan $r$
Periode	$T$	s	Sama di semua titik

Lihat vektor kecepatan linear di bawah: ia selalu menyinggung lingkaran di titik benda berada, tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik dari pusat.

Soal gerak melingkar beraturan sering muncul di TKA Fisika (elemen kinematika, kerangka TKA 045/H/AN/2025). Jebakan klasik: menyamakan kecepatan sudut dengan kecepatan linear. Yang benar: kecepatan sudut $\omega$ sama untuk semua titik pada benda berputar; kecepatan linear $v = \omega r$ tumbuh seiring jari-jari. Konversi radian ↔ derajat juga jebakan umum — ingat $2\pi \text{ rad} = 360°$ .

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah komidi putar berputar 0,5 putaran per sekon. Seorang anak duduk 4 meter dari pusat. Berapa kecepatan sudut dan kecepatan linear anak itu?

$f = 0{,}5$ Hz, $r = 4$ m.

$\omega = 2\pi f = 2\pi \times 0{,}5 = \pi \approx 3{,}14$ rad/s. Sama untuk semua titik.

$v = \omega r = 3{,}14 \times 4 = 12{,}56$ m/s.

Anak itu berputar dengan kecepatan sudut 3,14 rad/s dan kecepatan linear 12,56 m/s. Anak lain di $r = 2$ m punya $\omega$ yang sama tetapi $v$ setengahnya.

Kerjakan sendiri dengan angka yang selalu berganti — kerjakan di kertas dulu, baru ketik jawabanmu.

Jebakan: menyamakan kecepatan sudut dengan kecepatan linear. Yang benar: kecepatan sudut $\omega$ sama untuk semua titik pada benda yang berputar bersama; kecepatan linear $v = \omega r$ tumbuh seiring jari-jari.

Jebakan: mengira arah kecepatan linear menuju pusat lingkaran. Yang benar: kecepatan linear selalu menyinggung lingkaran — tegak lurus jari-jari. Yang menuju pusat adalah percepatan sentripetal, bukan kecepatan.

Gerak melingkar beraturan = gerak pada lingkaran dengan kelajuan linear tetap.
Posisi diukur sebagai sudut $\theta$ (radian); $2\pi \text{ rad} = 360°$ .
Periode $T$ dan frekuensi $f$ berkebalikan: $T = 1/f$ .
Kecepatan sudut $\omega = 2\pi/T = 2\pi f$ ; sama untuk semua titik.
Kecepatan linear $v = \omega r$ ; menyinggung lingkaran, tumbuh dengan $r$ .