Gerak Jatuh Bebas & Gerak Vertikal — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menerapkan persamaan GLBB dengan percepatan $g$ pada benda yang dijatuhkan, dilempar ke bawah, dan dilempar ke atas.

Jatuhkan kelereng dari atap, lalu lempar kelereng lain lurus ke atas. Dua gerak ini terlihat berbeda, tetapi keduanya dipercepat oleh percepatan yang sama: gravitasi. Saat bola yang dilempar ke atas mencapai puncak, sejenak ia diam — lalu jatuh kembali. Berapa tinggi puncaknya, dan berapa lama ia melayang di udara? Coba lihat sendiri di bawah.

Geser kecepatan awal, lalu tekan tombol preset planet. Perhatikan kapan bola berhenti sesaat di puncak.

GLBB dengan a = g

Kunci gerak jatuh bebas ada di satu angka: percepatan gravitasi $g \approx 9{,}8$ m/s². Setiap benda yang jatuh (dengan hambatan udara diabaikan) mengalami percepatan tetap ke bawah sebesar $g$ . Karena percepatannya tetap, geraknya adalah GLBB — persis seperti motor yang dipercepat, hanya saja arahnya vertikal dan percepatannya sudah ditetapkan oleh alam.

Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang hanya dipengaruhi oleh gravitasi (hambatan udara diabaikan), dengan percepatan tetap $g$ ke arah bawah. Gerak vertikal ke atas adalah gerak benda yang dilempar ke atas lalu melambat akibat gravitasi.

Kunci yang membedakan “jatuh”, “dilempar ke bawah”, dan “dilempar ke atas” hanyalah tanda kecepatan awalnya. Percepatannya selalu sama: $-g$ (minus karena gravitasi menarik ke bawah, ke arah sumbu positif kita pilih ke atas). Naik atau turun, gravitasi selalu menarik ke bawah.

Pilih arah positif ke atas. Maka percepatan selalu $a = -g$ . Tiga kasus dibedakan oleh kecepatan awal $v_0$ : dijatuhkan dari diam ( $v_0 = 0$ ), dilempar ke bawah ( $v_0 < 0$ ), dan dilempar ke atas ( $v_0 > 0$ ). Tiga grafik di bawah memperlihatkan ketiga besaran gerak — ketinggian $h$ , kecepatan $v$ , dan percepatan $a$ — yang tumbuh serentak dari satu model gerak.

Perhatikan grafik $v$ – $t$ : garisnya lurus miring turun, melintasi nol di satu titik. Titik itu adalah saat bola tepat berhenti sesaat di puncak — kecepatannya nol sebelum berbalik arah jatuh. Pada saat yang sama grafik $h$ – $t$ mencapai puncak lengkungnya: itulah ketinggian maksimum.

Tiga persamaan andalan untuk gerak vertikal

Karena ini GLBB, ketiga persamaan GLBB berlaku langsung — cukup ganti $a$ dengan $-g$ dan $s$ dengan $h$ (ketinggian).

$v = v_0 - g\,t$

Arti tiap simbol: $v$ = kecepatan pada saat $t$ , $v_0$ = kecepatan awal, $g$ = percepatan gravitasi, $t$ = waktu. Tanda minus karena arah gravitasi berlawanan dengan arah positif (ke atas).

$h = v_0\,t - \tfrac{1}{2}\,g\,t^2$

Arti tiap simbol: $h$ = ketinggian dari posisi awal, $v_0$ = kecepatan awal, $g$ = percepatan gravitasi, $t$ = waktu.

$v^2 = v_0^2 - 2\,g\,h$

Arti tiap simbol: $v$ = kecepatan, $v_0$ = kecepatan awal, $g$ = percepatan gravitasi, $h$ = ketinggian. Dipakai saat waktu tidak diketahui.

Dari persamaan pertama, kamu bisa langsung hitung kapan bola mencapai puncak: di sana $v = 0$ , sehingga $t_{\text{puncak}} = \dfrac{v_0}{g}$ . Dan ketinggian maksimumnya diperoleh dengan substitusi ke persamaan kedua: $h_{\text{maks}} = \dfrac{v_0^2}{2g}$ .

Kapan bola sampai puncak?

Saat dilempar lurus ke atas, bola melambat terus karena gravitasi menahan. Pada titik puncak, kecepatannya nol sesaat — lalu gravitasi menariknya jatuh kembali. Waktu naik sama dengan waktu turun (simetri), jadi waktu melayang total = $2 \times t_{\text{puncak}}$ .

Jalankan bola yang dilempar ke atas di bawah dan perhatikan: panah kecepatan mengecil saat naik, lenyap di puncak, lalu muncul lagi menunjuk ke bawah saat jatuh — besarnya tumbuh kembali hingga sama dengan $v_0$ saat tiba di tangan.

Beda planet, beda puncak

Besar $g$ berbeda di tiap planet. Di Bumi $g \approx 9{,}8$ m/s²; di Bulan hanya $1{,}6$ m/s²; di Mars $3{,}7$ m/s². Karena $h_{\text{maks}} = v_0^2/(2g)$ , bola yang dilempar dengan kecepatan awal yang sama akan terbang makin tinggi di planet yang $g$ -nya makin kecil.

Bandingkan sendiri: lempar bola dengan v0 yang sama, lalu ganti preset planet di bawah — puncaknya melonjak jauh lebih tinggi di Bulan.

Soal gerak jatuh bebas dan gerak vertikal sangat sering muncul di TKA Fisika (elemen kinematika, kerangka TKA 045/H/AN/2025). Jebakan klasik: lupa memberi tanda minus pada $g$ saat memilih arah positif ke atas. Aturan aman: tulis dulu arah positifmu, baru konsistenkan tanda $a = -g$ di seluruh persamaan.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah bola dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapa tinggi maksimum yang dicapai bola, dan berapa lama bola melayang di udara? ( $g = 10$ m/s²)

$v_0 = 20$ m/s (ke atas, positif), $a = -g = -10$ m/s². Arah positif dipilih ke atas.

Di puncak, bola berhenti sesaat sehingga $v = 0$ . Pakai persamaan tanpa waktu: $v^2 = v_0^2 - 2\,g\,h$ .

$0 = 20^2 - 2 \times 10 \times h \Rightarrow h = \dfrac{400}{20} = 20$ m. Jadi tinggi maksimum 20 meter.

Waktu naik = $v_0/g = 20/10 = 2$ s. Waktu naik = waktu turun, jadi waktu melayang total = $2 \times 2 = 4$ sekon.

Kerjakan sendiri dengan angka yang selalu berganti — kerjakan di kertas dulu, baru ketik jawabanmu.

Jebakan: mengira percepatan bernilai nol di puncak karena kecepatan nol sesaat. Yang benar: percepatan gravitasi tetap sebesar $g$ ke bawah sepanjang gerak — bahkan di titik puncak. Kecepatan nol hanyalah sesaat.

Jebakan: memberi tanda positif pada $g$ saat menulis persamaan gerak vertikal ke atas. Yang benar: kalau arah positif dipilih ke atas, maka $a = -g$ . Tulis dulu arah positifmu di awal, lalu konsistenkan tanda di semua persamaan.

Gerak jatuh bebas = GLBB dengan percepatan $g$ ke bawah (hambatan udara diabaikan).
Tiga persamaan GLBB berlaku, ganti $a = -g$ dan $s = h$ .
Titik puncak: $v = 0$ , $t_{\text{puncak}} = v_0/g$ , $h_{\text{maks}} = v_0^2/(2g)$ .
Waktu naik = waktu turun; total melayang = $2\,v_0/g$ .
Percepatan gravitasi konstan ke bawah, bahkan saat kecepatan nol di puncak.