Gas Ideal: Persamaan PV = nRT — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menerapkan persamaan gas ideal $PV = nRT$ untuk menghitung tekanan, volume, atau suhu gas pada berbagai proses.

Pompa ban sepeda terasa makin berat saat penuh, dan tabung aerosol yang dipanasi bisa meledak. Kedua kejadian itu sebenarnya satu cerita: tekanan, volume, dan suhu sebuah gas tidak bebas berubah seenaknya — keduanya terikat satu rumus. Geser slider di bawah, lalu saksikan bagaimana mengubah satu variabel memaksa variabel lain menyesuaikan diri.

Geser slider suhu dan volume, lalu perhatikan tekanan yang ikut berubah.

Tiga variabel yang saling terikat

Sekantong udara punya tiga besaran yang gampang kamu rasakan: tekanan (dorongan ke dinding), volume (berapa ruang yang ditempati), dan suhu (panas atau dingin). Kalau kamu mengubah satu, dua yang lain tidak boleh seenaknya — keduanya harus menyesuaikan diri mengikuti aturan tetap.

Gas ideal adalah model gas yang partikelnya dianggap titik tanpa gaya tarik-menarik antar molekul. Pada suhu dan tekanan biasa, hampir semua gas nyata (udara, oksigen, nitrogen) berperilaku mendekati gas ideal.

Aturan tetapnya dirangkum dalam satu persamaan pendek.

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Arti tiap simbol: $P$ = tekanan (Pa), $V$ = volume (m³), $n$ = jumlah mol gas, $R$ = konstanta gas ideal (8,314 J/mol·K), $T$ = suhu mutlak (Kelvin).

Satu konsekuensi penting: suhu harus dalam Kelvin, bukan Celsius. Nol Kelvin (−273,15 °C) adalah titik nol mutlak; suhu di bawahnya tidak ada. Jadi 27 °C = 300 K, dan menggandakan suhu mutlak bukan berarti menggandakan angka Celsius.

Suhu adalah gerakan molekul

Apa sebenarnya yang kamu ukur saat membaca termometer? Bukan sesuatu yang abstrak — suhu adalah energi kinetik rata-rata partikel. Makin panas gas, makin cepat molekulnya menabrak-nabrak dinding, dan makin kuat pula dorongan yang dirasakan sebagai tekanan.

Bayangkan kelereng dalam kotak yang digoyang-goyang. Getaran pelan membuat kelereng mengetuk dinding lembut; kocok kuat-kuat, ketukan jadi cepat dan keras. Suhu = seberapa keras kamu menggoyang; tekanan = seberapa keras ketukan yang dirasakan dinding.

Lihat sendiri hubungan itu di bawah: geser slider suhu, lalu amati molekul gas. Saat suhu naik dari dingin ke panas, kecepatan molekul melonjak — dan inilah asal kata “tekanan” pada dinding piston.

Proses isotermal: suhu dipertahankan

Sekarang masuk ke pertanyaan yang sering muncul di soal: kalau sebuah gas berubah dari keadaan A ke keadaan B, bagaimana jalurnya? Jawabannya bergantung pada apa yang kamu pegang tetap. Pada proses isotermal, suhu $T$ dipertahankan konstan — biasanya gas berada dalam wadah berkonduksi baik yang bersentuhan dengan penampung suhu besar.

Karena $T$ tetap, persamaan $PV = nRT$ menyederut menjadi $P \cdot V = \text{konstan}$ . Tekanan berbanding terbalik dengan volume: kalau volume digandakan, tekanan tinggal setengah. Di diagram $P$ – $V$ , kurvanya berbentuk membusur khas yang turun landai.

Proses isotermal seperti memompa perlahan-lahan sehingga kalor terus mengalir keluar menyesuaikan tiap langkah — suhu tidak sempat naik. Lambat memang, tapi di sinilah definisi “T tetap” benar-benar dipegang.

Tarik titik akhir di kurva di bawah dan amati bentuk membusur isotermal — ciri khas yang membedakannya dari garis lurus proses lain.

Proses isobarik dan usaha gas

Pada proses isobarik, tekanan $P$ yang dipertahankan tetap — misalnya piston yang bebas bergerak dengan beban konstan di atasnya. Karena $P$ konstan, hubungan $V$ dan $T$ menjadi lurus: $V/T = \text{konstan}$ . Panas perlahan, piston naik dan volume membesar; dinginkan, piston turun.

Yang istimewa dari proses isobarik: gas melakukan usaha sebesar $P \cdot \Delta V$ . Piston yang bergerak ke atas mendorong beban sejauh tertentu, dan itulah kerja mekanis yang dihasilkan gas.

$W = P \cdot \Delta V = P \cdot (V_2 - V_1)$

Arti tiap simbol: $W$ = usaha oleh gas (J), $P$ = tekanan konstan (Pa), $V_1, V_2$ = volume awal dan akhir (m³). $W$ positif saat gas mengembang, negatif saat dimampatkan.

Pada kurva $P$ – $V$ isobarik (garis horizontal), usaha = luas persegi panjang di bawah garis. Geser titik akhir di bawah dan amati luas arsiran yang tumbuh — itulah besarnya kerja yang dilakukan gas.

Usaha sebagai luas di bawah kurva

Aturan $W = P \cdot \Delta V$ khusus untuk isobarik. Untuk sembarang proses, usaha selalu = luas di bawah kurva $P$ – $V$ antara volume awal dan akhir. Pada isotermal, luasnya berbentuk membusur sehingga rumusnya jadi $W = nRT \cdot \ln(V_2/V_1)$ . Pada isokhorik (volume tetap), kurvanya garis vertikal — tidak ada luas, jadi $W = 0$ .

Inti yang harus kamu pegang: gas melakukan usaha hanya kalau volumenya berubah. Tanpa perubahan volume, sekuat apa pun tekanannya, tidak ada kerja mekanis yang dihasilkan.

Lihat kedua proses di bawah berdampingan: bandingkan luas arsiran isotermal (membusur) dengan isobarik (persegi panjang) untuk perubahan volume yang sama. Meski $\Delta V$ -nya sama, usahanya berbeda karena tekanan tidak konstan pada isotermal.

Membandingkan empat proses

Empat jenis proses punya empat “yang dipertahankan tetap” berbeda, dan masing-masing membentuk kurva khas di diagram $P$ – $V$ .

Proses	Yang tetap	Bentuk kurva P–V	Usaha gas
Isotermal	$T$	Membusur $P \propto 1/V$	$nRT \ln(V_2/V_1)$
Isobarik	$P$	Garis horizontal	$P \cdot \Delta V$
Isokhorik	$V$	Garis vertikal	$0$
Adiabatik	$Q = 0$	Membusur lebih curam	$-\Delta U$

Proses adiabatik istimewa karena tidak ada kalor yang masuk atau keluar — wadahnya terisolasi sempurna. Saat gas mengembang adiabatik, ia harus menggunakan energi dalamnya sendiri, sehingga suhunya turun. Itulah sebabnya kaleng semprotan terasa dingin setelah dipakai: gas mengembang cepat, hampir adiabatik, dan suhunya anjlok.

Jelajahi keempat kurva di bawah lewat tombol preset, dan bandingkan kemiringannya — adiabatik selalu lebih curam daripada isotermal karena suhu ikut berubah.

Topik gas ideal masuk cakupan resmi TKA Fisika, elemen kalor-termodinamika (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Soal paling sering menyerang dua titik: (1) lupa mengubah Celsius ke Kelvin sebelum menghitung, dan (2) keliru memakai $W = P \cdot \Delta V$ pada proses non-isobarik. Ubah satuan dulu, identifikasi “apa yang tetap”, baru pilih rumus.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebanyak 2 mol gas ideal berada dalam wadah volume 0,050 m³ pada suhu 300 K. (a) Berapa tekanan gas? (b) Jika volume dipertahankan tetap lalu suhu dinaikkan menjadi 600 K, berapa tekanan akhirnya? ( $R = 8{,}314$ J/mol·K.)

Diketahui $n = 2$ mol, $V = 0{,}050$ m³, $T = 300$ K, $R = 8{,}314$ J/mol·K. Yang ditanya bagian (a): tekanan $P$ .

$P = \frac{nRT}{V} = \frac{2 \times 8{,}314 \times 300}{0{,}050} = \frac{4988{,}4}{0{,}050} = 99.768 \text{ Pa} \approx 0{,}98 \text{ atm}.$ Jadi tekanannya kira-kira 99.768 Pa (hampir 1 atm).

Volume tetap (isokhorik) sehingga $V_1 = V_2$ . Dari $PV = nRT$ dengan $n$ dan $V$ konstan, berlaku $P/T = \text{konstan}$ , jadi $P_2/P_1 = T_2/T_1$ .

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 99.768 \cdot \frac{600}{300} = 199.536 \text{ Pa} \approx 1{,}97 \text{ atm}.$ Jadi saat suhu digandakan pada volume tetap, tekanannya juga digandakan menjadi kira-kira 199.536 Pa. Catat: $W = 0$ karena volume tidak berubah.

Jebakan: memasukkan suhu dalam Celsius ke persamaan $PV = nRT$ . Yang benar: persamaan gas ideal hanya sah dengan suhu mutlak Kelvin. Ubah dulu $T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273{,}15$ sebelum menghitung apa pun.

Jebakan: memakai $W = P \cdot \Delta V$ pada sembarang proses. Yang benar: rumus itu hanya berlaku untuk isobarik (P tetap). Pada isotermal pakai $W = nRT \ln(V_2/V_1)$ ; pada isokhorik $W = 0$ . Aturan umum: usaha selalu = luas di bawah kurva $P$ – $V$ .

Jebakan: mengira “mengembang” selalu berarti “mendingin”. Yang benar: pada adiabatik mengembang memang mendingin, tapi pada isobarik mengembang justru menambah suhu (kalor dipasok). Yang menentukan suhu adalah kalor bersih dan usaha, bukan perubahan volume sendirian.

Gas ideal mengikuti $PV = nRT$ — empat variabel terikat satu persamaan.
Suhu diukur dalam Kelvin; $T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273{,}15$ .
Suhu = energi kinetik rata-rata molekul; makin panas, makin cepat partikel.
Proses isotermal: $T$ tetap; isobarik: $P$ tetap; isokhorik: $V$ tetap; adiabatik: $Q = 0$ .
Usaha gas = luas di bawah kurva $P$ – $V$ ; pada isobarik $W = P \cdot \Delta V$ .