Difraksi Celah Tunggal dan Kisi — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung posisi pita terang kisi difraksi dan pola gelap celah tunggal dari persamaan $d \sin\theta = n\lambda$ .

Sorotkan laser keping CD bekas, dan cahaya memantul bukan sebagai satu titik melainkan sebagai deret pita terang yang berwarna-warni. Itulah kisi difraksi — ribuan goresan halus per milimeter yang membuat cahaya menyebar menurut panjang gelombangnya. Spektroskop pertama abad ke-19 memakai prinsip yang sama untuk mengurai cahaya bintang. Coba lihat sendiri di bawah.

Geser jumlah garis per mm kisi dan panjang gelombang laser, lalu amati posisi pita terang orde-1, 2, 3 di layar.

Kisi difraksi: ribuan celah rapat

Kisi difraksi adalah permukaan dengan banyak celah (atau goresan) paralel yang sangat rapat dan seragam. Laser melewati kisi dan terdifraksi tiap celah; gelombang dari semua celah lalu berinterferensi di layar. Karena jumlah celahnya ribuan, pita terang yang terbentuk jauh lebih tajam dan lebih terang daripada pola celah ganda Young.

Kisi difraksi adalah susunan banyak celah paralel berjarak sama yang membuat cahaya terdifraksi dan berinterferensi menghasilkan pita terang tajam pada sudut-sudut tertentu. Periode kisi $d$ adalah jarak antar dua celah berdekatan, kebalikan dari jumlah garis per satuan panjang.

Kisi laboratorium lazim memiliki 300–1200 garis per mm. Kisi alami sehari-hari: permukaan CD/DVD (jejak spiral data berfungsi sebagai kisi refleksi), bulu burung, dan permukaan kerang abalone.

Persamaan kisi: posisi pita terang

Sama seperti interferensi celah ganda, pita terang kisi terjadi saat beda lintasan dari celah-celah berdekatan adalah bilangan bulat panjang gelombang — bedanya, karena gelombang dari ribuan celah ikut menjumlah, pita yang terbentuk sangat tajam.

$d \sin\theta = n\lambda, \qquad n = 0, \pm1, \pm2, \ldots$

Arti tiap simbol: $d$ = periode kisi (jarak antar celah, m), $\theta$ = sudut pita terang dari pusat, $n$ = orde difraksi (bilangan bulat), $\lambda$ = panjang gelombang (m). Pita terang pusat adalah $n = 0$ (semua warna bertumpuk menjadi putih); pita orde $n \geq 1$ tersebar sesuai panjang gelombang.

Periode kisi $d$ berbanding terbalik dengan jumlah garis per satuan panjang: kisi 600 garis/mm memiliki $d = 1/600$ mm $\approx 1{,}67\ \mu\text{m}$ . Lihat di bawah bagaimana posisi sudut pita terang berubah saat $\lambda$ digeser.

Pola gelap celah tunggal

Setiap celah tunggal yang lebarnya $a$ juga memdifraksi cahaya sendiri, menghasilkan pola gelap saat cahaya dari bagian celah saling memadamkan. Persamaan pola gelap celah tunggal berbeda tipis dengan kisi: di sini pembilangnya bilangan bulat (bukan setengah), karena yang dipadamkan adalah celah itu sendiri.

$a \sin\theta = m\lambda, \qquad m = \pm1, \pm2, \ldots \quad (\text{pita gelap celah tunggal})$

Arti tiap simbol: $a$ = lebar celah tunggal (m), $\theta$ = sudut pita gelap dari pusat, $m$ = orde gelap (mulai dari 1, bukan 0), $\lambda$ = panjang gelombang (m). Pola gelap celah tunggal membingkai pita terang pusat yang lebar.

Lihat pola intensitas celah tunggal di bawah: pita pusat lebar dan terang, diapit pita gelap orde-1, 2, dan seterusnya.

Orde maksimum yang mungkin

Karena $\sin\theta \leq 1$ , ada batas orde yang bisa muncul di layar: $n \leq d/\lambda$ . Kisi dengan $d = 1{,}67\ \mu\text{m}$ dan laser merah $\lambda = 650$ nm memberi $n_\text{maks} = 1{,}67/0{,}65 \approx 2$ ,56, artinya hanya orde 1 dan 2 yang muncul. Lihat orde maksimum bergeser saat jumlah garis kisi dan λ diubah.

Pemisahan spektrum cahaya putih

Cahaya putih mengandung semua warna yang masing-masing punya $\lambda$ sendiri. Pada orde $n \geq 1$ , tiap warna terdifraksi ke sudut berbeda — menghasilkan spektrum pelangi pada tiap pita terang. Inilah sebab spektroskop memakai kisi (bukan prisma) untuk mengurai cahaya. Orde yang lebih tinggi memberi pemisahan warna lebih lebar, tetapi redup.

Kisi alami: CD vs kisi laboratorium

CD memiliki jejak spiral data dengan jarak trek sekitar 1,6 μm — setara dengan kisi 625 garis/mm. Jika dipantulkan dengan laser, pola difraksi yang muncul mirip kisi laboratorium. Bedanya, kisi laboratorium dibuat presisi sehingga pita terangnya jauh lebih tajam dan terang. Bandingkan kedua kisi di bawah.

Difraksi kisi masuk cakupan TKA Fisika, elemen gelombang-cahaya (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Empat jebakan paling sering: (1) tertukar persamaan kisi ( $d \sin\theta = n\lambda$ untuk terang) vs celah tunggal ( $a \sin\theta = m\lambda$ untuk gelap), (2) lupa konversi jumlah garis per mm ke periode $d$ dalam meter ( $d = 1/N$ ), (3) salah hitung orde maksimum ( $n_\text{maks} = \lfloor d/\lambda \rfloor$ , dibulatkan ke bawah), dan (4) tertukar peran $n$ pada kisi vs $m$ pada celah tunggal. Selipkan konversi satuan sejak awal substitusi.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Cahaya laser hijau ( $\lambda = 530$ nm) dilewatkan melalui kisi yang memiliki 600 garis per mm. (a) Berapa periode kisi $d$ ? (b) Pada sudut berapa pita terang orde-1 muncul?

$N = 600$ garis/mm = $600.000$ garis/m. Maka: $d = \frac{1}{N} = \frac{1}{600.000\ \text{m}^{-1}} = 1{,}67 \times 10^{-6}\ \text{m} = 1{,}67\ \mu\text{m}.$

$\lambda = 530$ nm $= 530 \times 10^{-9}$ m. Untuk $n = 1$ : $\sin\theta_1 = \frac{n\lambda}{d} = \frac{(1)(530 \times 10^{-9})}{1{,}67 \times 10^{-6}} = 0{,}317.$

$\theta_1 = \arcsin(0{,}317) \approx 18{,}5^\circ.$ Jadi pita terang orde pertama muncul pada sudut 18,5 derajat di kiri dan kanan pusat — cukup lebar untuk diukur dengan busur derajat sederhana.

Jebakan: tertukar persamaan kisi vs celah tunggal. Yang benar: kisi $d \sin\theta = n\lambda$ untuk pita terang; celah tunggal $a \sin\theta = m\lambda$ untuk pita gelap. Bedakan simbolnya — $d$ periode kisi, $a$ lebar celah tunggal.

Jebakan: lupa konversi jumlah garis per mm ke periode $d$ dalam meter. Yang benar: $d = 1/N$ , dengan $N$ dalam garis per meter (bukan per mm). Kisi 600 garis/mm → $N = 600.000$ garis/m → $d = 1{,}67 \times 10^{-6}$ m.

Jebakan: salah membaca orde maksimum sebagai pembulatan ke atas. Yang benar: $n_\text{maks} = \lfloor d/\lambda \rfloor$ — dibulatkan ke bawah, karena orde yang membuat $\sin\theta > 1$ tidak muncul secara fisik. Misal $d/\lambda = 3{,}33$ → hanya orde 1, 2, 3 yang muncul.

Kisi difraksi = banyak celah rapat; pita terang sangat tajam.
Persamaan kisi: $d \sin\theta = n\lambda$ (pita terang, $n = 0, 1, 2, \ldots$ ).
Periode kisi $d = 1/N$ (kebalikan jumlah garis per meter).
Pola gelap celah tunggal: $a \sin\theta = m\lambda$ ( $m = 1, 2, \ldots$ ).
Orde maksimum $n_\text{maks} = \lfloor d/\lambda \rfloor$ (dibulatkan ke bawah).
Cahaya putih pada orde $n \geq 1$ terurai menjadi spektrum pelangi.