Cermin Cekung & Cembung — Fisika Kelas 11–12

Setelah ini kamu bisa menghitung letak, sifat, dan perbesaran bayangan cermin cekung dan cembung dengan persamaan $1/f = 1/s + 1/s'$ .

Lampu sorot mobil memancarkan berkas paralel yang menyinari jauh ke depan — itu kerja cermin cekung. Cermin cembung di tikungan sempit memberi pandangan menyebar sehingga kamu bisa melihat mobil dari arah lain. Bagaimana dua jenis cermin melengkung yang sekilas mirip menghasilkan perilaku cahaya yang begitu berbeda? Jawabannya pada letak titik fokus dan tiga sinar istimewa. Seret benda di bawah dan saksikan bayangannya bergerak, membesar, lalu membalik.

Seret benda mendekat dan menjauh dari cermin cekung, lalu amati bayangan dan tiga sinar istimewanya.

Dua jenis cermin lengkung

Cermin lengkung terbuat dari permukaan melengkung yang memantulkan cahaya. Ada dua jenis dasar: cermin cekung (konkaf) yang permukaannya melengkung ke dalam seperti bagian dalam sendok, dan cermin cembung (konveks) yang melengkung ke luar seperti punggung sendok. Karena cahaya dipantulkan (bukan dibiaskan), cermin bekerja murni dengan hukum pemantulan — bedanya, permukaannya yang melengkung membuat sinar-sinar sejajar terkumpul atau tersebar.

Titik fokus $F$ cermin lengkung adalah titik tempat sinar sejajar sumbu utama dipantulkan terkumpul (cekung) atau seolah menyebar (cembung). Jarak fokus $f$ adalah jarak dari titik fokus ke permukaan cermin, dan $f = R/2$ dengan $R$ jari-jari kelengkungan.

Konvensi tanda yang mengatur seluruh perhitungan: cermin cekung bersifat konvergen sehingga $f$ positif; cermin cembung bersifat divergen sehingga $f$ negatif. Aturan tanda ini identik dengan yang kamu pakai pada lensa, hanya saja pada cermin cahaya dipantulkan, bukan dibiaskan.

Tiga sinar istimewa cermin

Menggambar bayangan cermin lengkung tidak perlu menelusuri berpuluh sinar. Cukup tiga sinar istimewa berikut — perpotongannya (atau perpanjangannya) langsung memberi letak bayangan.

Tiga sinar istimewa cermin cekung: (1) sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus; (2) sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu; (3) sinar melalui pusat kelengkungan $C$ dipantulkan lurus kembali sepanjang jalur sendiri. Perpotongan ketiganya di depan cermin = ujung bayangan nyata.

Pada cermin cekung dengan benda di luar fokus ( $s > f$ ), ketiga sinar benar-benar bertemu di depan cermin — bayangannya nyata, dapat ditangkap layar, dan terbalik. Geser benda di alat tadi untuk meyakinkan diri: saat benda mendekati fokus, bayangan melar menjauh; tepat di fokus, sinar-sinar menjadi sejajar dan bayangan lempar ke tak hingga.

Persamaan cermin lengkung

Dari tiga sinar istimewa diturunkan satu persamaan yang menghubungkan jarak benda, jarak fokus, dan jarak bayangan. Bentuknya persis sama dengan persamaan lensa tipis.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$

Arti tiap simbol: $f$ = jarak fokus (cm; positif untuk cekung, negatif untuk cembung), $s$ = jarak benda dari cermin (cm, selalu positif untuk benda nyata), $s'$ = jarak bayangan (cm; positif = nyata di depan cermin, negatif = maya di belakang cermin).

Aturan tanda $s'$ ini krusial. Bila perhitungan menghasilkan $s'$ positif, bayangannya nyata — di sisi yang sama dengan benda (di depan cermin), dapat ditangkap layar, dan terbalik. Bila $s'$ negatif, bayangannya maya — di belakang cermin (sisi berlawanan benda), tegak, dan hanya terlihat saat kau intip cermin.

Eksplorasi persamaan ini langsung: geser slider jarak benda dan jarak fokus di bawah, lalu baca nilai $s'$ yang dihitung. Perhatikan apa yang terjadi saat benda mendekati titik fokus.

Bayangan nyata versus maya pada cermin cekung

Batas penting adalah saat benda persis di titik fokus ( $s = f$ ). Dari persamaan, $1/s' = 0$ , yang berarti $s' \to \infty$ — bayangan “terlempar” ke tak hingga, sinar pantul keluar sejajar. Inilah dasar lampu sorot: sumber cahaya diletakkan di titik fokus cermin cekung agar berkas pantulnya paralel.

Posisi benda	Jenis bayangan	Sifat
$s > f$ (di luar fokus)	Nyata ( $s' > 0$ )	Terbalik, bisa diperbesar/diperkecil
$s = f$ (di titik fokus)	Tak hingga	Tidak terbentuk (sinar paralel)
$s < f$ (di dalam fokus)	Maya ( $s' < 0$ )	Tegak, diperbesar

Saat benda berada di dalam jarak fokus ( $s < f$ ), ketiga sinar istimewa tidak lagi bertemu di depan cermin — mereka menyebar. Tapi perpanjangannya ke belakang cermin tetap bertemu, dan itulah bayangan maya yang tegak serta diperbesar. Inilah prinsip cermin rias (cermin cekung dipakai berdandan karena memperbesar wajah saat didekatkan).

Bandingkan kedua kasus di bawah: benda di luar fokus menghasilkan bayangan nyata terbalik; geser masuk ke dalam fokus, bayangan berubah jadi maya tegak diperbesar di belakang cermin.

Cermin cembung: bayangan selalu maya

Cermin cembung (divergen) berperilaku sebaliknya. Karena $f$ negatif, persamaan $1/s' = 1/f - 1/s$ selalu menghasilkan $s'$ negatif untuk benda nyata apa pun. Artinya bayangan cermin cembung selalu maya, tegak, dan diperkecil, berada di belakang cermin.

Cermin cembung seperti jendela lebar yang sedikit memantulkan: apa pun yang kau lihat lewatnya tampak lebih kecil dan lebih luas pandangannya. Itulah sebabnya cermin cembung dipakai di tikungan, kaca spion, dan kaca pengintai toko — medan pandangnya lebar walau objeknya tampak mungil.

Ini berbeda tajam dengan cermin cekung yang “fleksibel” — kadang nyata, kadang maya, tergantung posisi benda. Lihat di bawah: geser benda kian dekat maupun kian jauh dari cermin cembung, sifat bayangannya tidak berubah — selalu maya tegak diperkecil.

Memetakan bayangan: grafik s aksen vs s

Cara ampuh merangkum perilaku cermin cekung adalah memetakan $s'$ terhadap $s$ . Pada grafik di bawah, terlihat jelas dua “cabang” kurva: untuk $s > f$ , $s'$ positif dan mengecil ketika $s$ membesar (bayangan nyata mendekati fokus); untuk $s < f$ , $s'$ melompat ke nilai negatif besar (bayangan maya). Titik singular di $s = f$ adalah saat bayangan terlempar ke tak hingga.

Cermin lengkung masuk cakupan TKA Fisika, elemen gelombang-cahaya (kerangka TKA 045/H/AN/2025). Tiga jebakan paling sering: (1) lupa memasukkan tanda negatif pada $f$ cermin cembung, (2) keliru menyimpulkan $s'$ negatif sebagai “tidak ada bayangan” padahal itu bayangan maya, dan (3) tertukar antara sifat cermin cekung (konvergen, $f > 0$ ) dan cembung (divergen, $f < 0$ ). Selipkan tanda sejak awal, bukan di akhir.

Coba dulu di kertas, baru buka.

Soal. Sebuah benda setinggi 2 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang berjarak fokus 10 cm. Tentukan: (a) jarak bayangan, (b) tinggi bayangan, dan (c) sifat bayangannya.

$s = 30$ cm, $f = 10$ cm (positif karena cekung/konvergen), $h = 2$ cm. Yang ditanya: $s'$ , $h' = |M| \cdot h$ , dan sifat bayangan.

$\frac{1}{s'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{s} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}.$ Jadi $s' = 15$ cm. Positif berarti bayangan nyata di depan cermin.

$M = -s'/s = -15/30 = -0{,}5$ . Tinggi bayangan $h' = |M| \cdot h = 0{,}5 \times 2 = 1$ cm.

Karena $s' > 0$ dan $M < 0$ : bayangan nyata, terbalik, diperkecil setinggi 1 cm, berjarak 15 cm di depan cermin. Masuk akal: benda di luar $2f$ selalu menghasilkan bayangan nyata diperkecil pada cermin cekung.

Jebakan: tertukar tanda antara cermin cekung dan cembung. Yang benar: cermin cekung bersifat konvergen dengan $f$ positif; cermin cembung bersifat divergen dengan $f$ negatif. Memasukkan tanda yang salah sejak awal akan merusak seluruh perhitungan.

Jebakan: menganggap $s'$ negatif berarti “tidak ada bayangan”. Yang benar: $s'$ negatif = bayangan maya di belakang cermin, tegak, dan tetap dapat dilihat saat kau intip cermin. Cermin rias memanfaatkan bayangan maya ini untuk memperbesar wajah.

Jebakan: lupa bahwa persamaan cermin identik dengan persamaan lensa, tetapi arah bayangan berbeda. Yang benar: pada cermin, bayangan nyata ( $s' > 0$ ) berada di sisi yang sama dengan benda (depan cermin); pada lensa, bayangan nyata berada di sisi berlawanan benda. Jangan tertukar tanda $s'$ antara kedua perangkat optik.

Cermin cekung (konvergen) $f > 0$ ; cembung (divergen) $f < 0$ ; $f = R/2$ .
Persamaan cermin: $1/f = 1/s + 1/s'$ ; $s'$ positif = nyata (depan cermin), negatif = maya (belakang).
Tiga sinar istimewa: sejajar → fokus, fokus → sejajar, pusat kelengkungan → lurus.
Cekung $s > f$ → nyata terbalik; $s < f$ → maya tegak diperbesar (cermin rias).
Cembung selalu menghasilkan bayangan maya, tegak, diperkecil (medan pandang lebar).
Perbesaran $M = -s'/s$ ; tanda = orientasi, nilai mutlak = skala.